למזג לשל המדע 17.3

• הפיתרון של המפל לפרדוקס העורבים: הפרדוקס משאיר שלוש אפשרויות: דחיית עקרון האישוש הישיר, דחיית עקרון האישוש העקיף ,או דחיית הקביעה שהפרדוקס הוא אבסורד. למרבה ההפתעה, המפל בוחר באפשרות השלישית, בטענה שזהו אבסורד פסיכולוגי ולא אבסורד לוגי. לטענתו, הטענה "כל העורבים הם שחורים" ניתנת לניסוח גם כ-"אם אובייקט הוא עורב אז הוא שחור" (מסכים, סילוגיזם A הוא גם התניה) - כאשר המשמעות היא שהפסוק אינו חל על עורבים בלבד אלא על כל הפריטים עולם - כך שזה לא מעוות כ"כ שכל פריט בעולם יכול לאשש או להפריך את הטענה. אנחנו טועים לחשוב שהפסוק הוא רק לגבי עורבים. אם כן, כל תצפית של דבר שאינו עורב ואינו שחור היא אישוש ישיר ואלמנטרי של ההיפותזה.

  שתי דוגמאות של מרק סיינסבורי ממחישות את המורכבות של הפיתרון: סיינסבורי מסביר שלו היינו מחזיקים בהיפותזה ורואים ממרחק עוף כחול - היינו מתפללים שהוא לא עורב, כי רק עורב לא-שחור מפריך את הטענה שלנו. כלומר: דבר שאינו שחור ואינו עורב אכן מאשש את ההיפותזה (זה "פחות פריט אחד לבדוק"). ולעומת זאת, אם היינו רואים מרחוק שחף שצבעו לא ברור - לא היינו מתפללים שהוא לא-שחור, שכן שחף שחור לא מסכן את ההיפותזה כל השחורים הם עורבים. המשמעות היא שלפי קו מחשבה זה, הסדר בו אנחנו מתוודעים לתכונות האובייקט מהותי לאפשרות שיסכן את ההיפותזה שלנו.

  זה בתכלס גם הגיוני לדעתי. אם אני יודע שהוא שחף אני כבר למעשה בדקתי אותו, ואני יודע שהוא לא פריט רלוונטי. לפני שיש לי סיווג של הפריט, עדיין נותר לי "פריט אחד לבדוק".

פרדוקס אישוש שני: הצמדה ע"י קוניונקציה

• עד כה היו לנו את עקרונות האישוש האינטואיטיביים C1 ו-D1 הראינו באמצעות פרדוקס העורבים ובעיית האינדוקציה שאלה מביאים לתוצאות אבסורדיות. גם בפרדוקס זה משתתפים שני עקרונות אישוש - אחד ישיר ואחד עקיף. וגם פה הם מביאים לאבסורד.

• עקרון האישוש C2 - תנאי הנביעה ההופכי קובע שאם מה שנובע דדוקטיבית מהיפותזה אכן מתאמת בתצפית, אז תצפית זו מאששת את ההיפותזה. _אם פסוק תצפית e נובע לוגית מהיפותזה H, אז התצפית e מאששת את H".

• עקרון האישוש D2 - תנאי התולדה המיוחד אם תצפית e מאששת את היפותזה H, ואפ היפותזה T נובעת מ-H, אז e מאששת את T

  זהו למעשה עיקרון דומה ל-D1 מלבד ההחלפה של 'שקולה' ב-'נובעת'. והטענה היא שכאשר תצפית מאששת הפיותזה, גם ההיפותזה הנובעת מקבלת אישוש. ההבדל בין שקילות לנביעה הוא שהיפותזות שקולות תמיד חולקות ערך אמת זהה בכל מצב עניינים, בעוד שהיפותזה הנובעת מהיפותזה היא כזו שאמתית בהכרח אם ההיפותזה המנביעה אמתית (כלומר: יכול להיות שהנובעת אמתית והמנביעה שקרית).

  האבסורד: מכונה גם פרדוקס ההצמדה ע"י קוניונקציה (tacking paradox) נבחן טיעון כזה: e - זוהי נעל ל H - זוהי נעל לבנה, וגם חוק אוהם קנכון נכון T - חוק אוהם נכון

  ניתן לראות ש: 1. תצפית e נובעת דדוקטיבית מהיפותזה H 2. לכן תצפית e מאששת את היפותזה H 3. היפותזה T נובעת מהיפותזה H 4. לכן תצפית e מאששת את היפותזה H

  הבעיה אם כן, היא שאת היפותזה H תמיד ניתן להרכיב כקוניונקציה כך שהקוניונקט הראשון יהיה ההיפותזה שהתצפית שלנו איששה, והקוניונקט השני יהיה היפותזה כלשהי - גם אם לחלוטין לא-רלוונטית לתצפית. כך, נעל לבנה מאששת את חוק אוהם... והמשמעות הסופית היא שכל תצפית מאששת כל היפותזה (זאת בניגוד לפרדוקס העורבים המוגבל להיפותזה מסוג כל ה-Fים הם Gים בלבד)

פרדוקס אישוש שלישי: הצמדה ע"י דיסיונקציה

• עקרון האישוש הישיר C3 - תנאי הנביעה: קובע שאם היפותזה H נובעת לוגית מפסוק תצפית e, אז e מאששת את H אם מטענה Q נובעת טענה P - זה אומר שאם Q נכונה, אז P נכונה בהכרח. כלומר - אם H נובעת מ-e, אז אז e מאמתת את H. כזכור, אימות הוא סוג מיוחד ומושלם של אישוש. לכן - כל תנאי לאימות וודאי של טענה בוודאי גם מאשש אותה.

  היפוזתה יכולה לנבוע לוגית מתצפית כאשר היא אינה הכללה (כזכור, כל הבעיה היא שאין מעבר דדוקטיבי מתצפית להכללה) - כלומר, למשל, היפותזה ישית - התצפית "הציפור היא לבנה" מאמתת את ההיפותזה "יש ציפורים לבנות".

• עקרון האישוש העקיף D3: - תנאי התולדה ההופכי קובע שאם תצפית e מאששת את היפותזה H, ואם H נובעת מהיפותזה T, אז e מאששת את T. במילים פשוטות: אם משהו נובע מההיפותזה, אז הוא מקבל אישוש בכל מקרה שהיא מקבלת אישוש. דוגמת אדינגטון שנלמדה איששה למעשה גם את היפותזת סטיית הקרניים וגם את תורת היחסות הכללית (שממנה נבעה ההיפותזה).

  חשוב לציין שהעיקרון לא חל על אימות אלא לגבי אישוש בלבד! כן הכוח של הפרדוקסים הוא בקוניונקציה ודיסיונקציה שהן מספיק בלתי-חד-משמעית...

• מקרה בוחן:

• e נעל לבנה
• T חוק אוהם
• H זוהי נעל לבנה או שחוק אוהם נכון

ניתו ןלראות ש: 1. מהיפותזה T נובע ש-H (כלל Add.מדדוקציה טבעית) 2. מפסוק התצפית e נובע ש-H 3. לכן לפי D3, ההתצפית מאשרת אף את היפותזה T

וכך שוב, מתצפית על נעל הגענו לאישוש לא-רלוונטי ובלתי מתקבל על הדעת.

**פרדוקס זה מכונה 'ההצמדה על-ידי דיקסיונקציה'

סיכום הפרדוקסים

• על ההיפותזות להתבסס על תצפיות
• תצפיות פרטיות לעולם לא יוכלו אמת היפותזות כלליות מעל לכל ספק
• הן כן יכולות לאשש אותן - לספק להן תמיכה
• ההיפותזה המאוששת יותר היא הטדובה יותר
• דרושים עקרונות ברורים לאישוש

עקרונות אישוש ישיר: ![[Pasted image 20250317172411.png]] ![[Pasted image 20250317172501.png]] עקרונות אישוש עקיף"

![[Pasted image 20250317172601.png]]

• כל עקרון הוא תנאי מספיק אך לא הכרחי - על מנת שתצפית תאשש.

• כלומר, היפותזה יכולה להיות מאוששת אינטואיטיבית - אין הכרח שאחד העקרונות יתקיים כדי שתהיה אמתית, אך אם ההיפתזה היא מדעית, היא מתקיימת בהכרח כאשר אחד מהם מתקיים.

• שלושה זוגות של פרדוקסים: למעשה, כל זוג של עקרונות שלמדנו פותח פרדוקס אחד - בהתחלה זה עורבים ואינדוקציה (מאוחדים) בשני זה הצמדה על ידי קוניונקציה בשלישי זה הצמדה על ידי דיסיונקציה ![[Pasted image 20250317172914.png]]

  עוד טבלה נהדרת: ![[Pasted image 20250317173112.png]]

• הבעיה בפרדוקסים: היא כנאמר, שהם מאפשרים לכל תצפית לאשש כל היפותזה. כולל כזו שתלושה ממנה לגמרי... לכן, הם מבטלים את ההפרדה ביו פסאודו-מדע למדע - נומרולוג יכול להגיד שכל התצפיות בעולם מאששות את התורה שלו...

סיכום למתודה המדעית

-תמונה פשוטה של המדע, בלי להעמיק בבעיות: - מטרת המדע היא להסביר ולחזות תופעות בטבע באמצעות היפותזות - מהותיות לכך היפותזות מהימנות, ועל מנת לגבשן יש צורך במתודה שתבתטיח הפקה של היפותזות מהימנות - המתווה הכללי של המתודה המקובלת: מתחילים מתצפיות, ומגבשים היפותזה כללית שתסביר אותן באמצעות אבדוקציה - על מנת להעמיד את ההיפותזה במבחן אמפירי - עלינו לחלץ מההיפותזה פסוקי תצפית המתחייבים ממנה דדוקטיבית (אם היא אמתית). - לאחר מכן נבדוק אם תצפיות חדשות הן כאלה שניתן היה להסיק ממנה דדוקטיבית* - אם כן, ההיפותזה מקבלת אישוש (מתחזקת כסברה), בעוד תפצית סותרת מפריכה את ההיפותזה באופן חד משמעי. - שלב גיבוש ההיפותזה הוא הקשר הגילוי - שלב בחינת ההיפותזה נקרא הקשר הצידוק

בעיות: - אין שיטה של ממש לגיבוש היפותזות מתצפיות, מלבד אבדוקציה שהיא דרך יפה להגיד יצירתיות וקצת היגיון בריא, ומזל! (לבחור את ההיפותזה הנכונה ללא מתודה...) - הפרכת היפותזה מתקשה בכך שתמיד נבחן את ההיפותזה בצירוף הנחות הרקע שלה (דוהם-קווין), כך שאין לנו מתודה להפרכה וודאית של ההיפותזה. - אישוש היפותזה מתקשה בכך שכל עקרונות האישוש שסקרנו מובילים למסקנות אבסורדיות, ולא מאפשרים אישוש 'אוטומטי' או 'פורמלי' (דרוש שיקול דעת שלא ניתן להגדיר). - החוברת מוצאת לנכון לציין שעל אף הבעיות המדע הוא אחושלוקי זיין

הגישה הבייסיאנית

• העמדה הבייסיאנת מציגה עקרון אישוש הסתברותי: העקרונות שדנו בהם עד כה הם איכותניים - הם עוסקים ב-'אישוש/הפרכה' ולא במידת האישוש. לעומתם, הגישה ההסתברותית היא כמותנית ומפרטת כמה אישוש תצפית נתונה מעניקה.

  העמדה מכונה על שם תומס בייס שניסח את החוק שבבסיסה.

• יתרונות הגישה:

  1. יכולה לשמש לא רק לאישוש, אלא גם למדידת ההיחלשות של היפותזה בעקבות תצפית.
  2. מבהירה כיצד יש לעדכן היפותזות לפי תצפיות חדשות
  3. נותנת כלים להבנת העבודה המדעית בפועל
  4. מציעה פתרונות לשלושת הפרדוקסים של האישוש.

ככלל מדובר בגישה פופולרית בקהילה הפילוסופית.

• גישת שני השלבים: שלב א' הוא פיתוח מודל הסבתרותי לאישוש שלב ב' הוא פרשנות של הסתברויות כסובייקטיביות - כלומר, תלויות בדרגת ההאמנה של הסובייקט (ולא מאפיין אובייקטיבי של הטענה). נתחקה אחרי פיתוח הגישה.

אישוש והחלשה:

![[Pasted image 20250317174432.png]]