יחידה 2 יום או משהו (לבדוק)

למזג לשל המדע.md‎

DetailsActivity

שאלה 1

א. 1. כן 2. לא 3. כן 4. לא 5. לא

ב. 1. אינדוקטיבי 2. אינדוקטיבי 3. אינדוקטיבי << לשים לב שהחוברת טוענת שזה דדוקטיבי. אני זוכר את זה וחולק עליה, אבל מבחינת הקורס, מדגם של כל האוכלוסיה = לא אינדוקטיבי

![[Pasted image 20250309121210.png]]

שאלה 2

א. 1. שקרי. מדובר בטעות נפוצה, הסקה מן הפרט אל הכלל יכולה להיות הן דדוקטיבית הן אינדוקטיבית. דוגמה דדוקטיבית: א. ישנו פריט בקבוצה א ב. קבוצה א' כוללת פריטים ההבדל האמיתי בין דדוקציה לאינדוקציה היא ביחס בין ההקדמות למסקנה: בטיעון דדוקטיבי תקף, המסקנה נובעת בהכרח מההקדמות, באופן של נביעה לוגית מונוטונית; בטיעון אינדוקטיבי חזק, ישנה סבירות גבוהה שהמסקנה אמתית אם ההקדמות אמתיות.

1. אמתי זו דרךינ אפשרית להגדיר את האינדוקציה: באינדוקציה, אנחנו נשענים על הצטברות של תצפיות נקודתיות כדי להשליך בסבירות גבוהה על כלל האוכלוסיה הרלוונטית - כלומר, אם במדגם מייצג של אוכלוסיה נתונה, תכונה מסוימת עלתה כשכיחה, אנו נשענים על עקרון האחידות של הטבע על מנת להניח ששאר הפריטים באוכלוסיה הם דומים לאלה שנכללו במדגם, ולפיכך שיש חוזק אינדוקטיבי חזק לטענה שגם הם מקיימים תכונה זו.

2. שקרי זוהי ההגדרה של טיעון דדוקטיבי; בטיעון אינדוקטיבי, המסקנה אינה מתחייבת מההנחות, אבל אם הן אמתיות, ישנה סבירות גבוהה שגם המסקנה אמתית.

ב. 1. אינו מביע משפט זה מביע את החולשה הכללית של טיעון אינדוקטיבי לעומת טיעון דדוקטיבי, אך זוהי לא החולשה שבגרעין בעיית האינדוקציה של יום. את החולשה הזו ניתן לקבל כמגבלה מובנית של שיטת הדדוקציה, ובכל זאת לראות בה כשימושית; בעיית האינדוקציה של יום באה לטעון שהטענה לפיה טענה אינדוקטיבית יכולה לקיים 'חוזק אינדוקטיבי' ולגלות לנו דבר מה בכלל בדבר הסבירות של תצפיות עתידיות בהסתמך על תצפיות עבר.

1. אמיתי המשפט מבטא את הפגם שיום מזהה בהצדקה של עקרון אחידות הטבע כמושג סינתטי: אם עיקרון אחידות הטבע אינו אנליטי, מפני שאנחנו יכולים להעלות בדמיון שלנו עולם שאינו אחיד בצורה זו, האפשרות הנורת היא שמדובר בטענה סינתטית, המתייחסת למצב עניינים מקרי במציאות החיצונית לנו. במקרה כזה, הטענה בעד עקרון אחידות הטבע תהיה שבניסיון העבר שלנו, הטבע נהג לפי אותם הכללים, ולכן ניתן לשער בחוזק אינדוקטיבי חזק שכך יהיה גם בעתיד. המעגליות שבטענה היא בכך שאנו נאלצים לפנות לעיקרון אחידות הטבע - העקביות של תוצאות בתצפיות חושיות, על סמך אותו העיקרון בדיוק - ולכן אנו חוטאים ב-'הנחת המבוקש' והטיעון שלנו אינו תקף.

2. אמיתי המשפט נוגע באותו נושא כמו משפט 2: על מנת שהסקה אינדוקטיבית תהיה בעלת משמעות (תבטא חוזק אינדוקטיבי באופן עקבי), עלינו להניח את עקרון אחדות הטבע. עקרון אחדות הטבע אינו מוכח כטענה סינתטית, משום שהוא אינו הכרחי, ולכן ניתן להוכיחו אך ורק כטענה סינתטית. כאשר מדובר בטענה סינתטית, אנחנו יכולים לטעון שניסיון העבר יעיד בעקביות על נסיון העתיד רק אם נסתמך מראש על עקרון האינדוקציה, כלומר, נניח את עקרון אחידות הטבע במובלע.

3. אמיתי אכן, טענה שנעזרת במדגם על מנת לבסס קביעה שהיא נכונה סטטיסטית באשר לאוכלוסיה הרלוונטית לעולם לא תהיה נכונה בהכרח, כדרכו של טיעון דדוקטיבי. ההחלה של תוצאות מדגם על האוכלוסיה המיוצגת נשענת על חוזק אינדוקטיבי: כלומר, אם המדגם אכן מייצג את האוכלוסיה, ובהנחה שפריטים באוכלוסיה הם דומים זה לזה מהבחינות הרלוונטיות וש-'אחדות הטבע' מבטיחה שתכונות דומות יולידו תוצאות דומות, ניתן לשער בסבירות גבוהה שתוצאות המדגם נכונות לגבי כלל האוכלוסיה. עם זאת, קביעה זו לא מחייבת שהתוצאות יהיו נכונות לגבי כל פריט באוכלוסיה, ו-"יוצאים מן הכלל" הם אפשריים. << נראה שטעיתי פה? לבדוק

ג. לפופר 3 השגות עקרוניות מול האנליזה הפסיכולוגית של יום: 1. 'דמיון' איננו אובייקטיבי אלא תלוי הקשר, שפה, נטיות סובייקטיביות 2. לעתים, הגורם לשיפוט המקדים שלנו אינו הישנות (דפוסים בטבע) אלא ההתקבעות שלנו להרגלים, שפוגעת בתשומת הלב שלנו לפרטים חדשים 3. לעתים קרובות אין צורך בהישנות או בהתרגלות על מנת לפתח דפוסי מחשבה - הטראומה הופכת לדפוס לאחר מקרה בודד.

החוברת הוסיפה משהו על הרגלים שנשכחו ומוצגים כאינדוקציה... לא בטוח שהבנתי

שאלה 3

א. 1. הטענה הראשונה שניסח מתייחסת לקשר בין האינדוקציה לעולם החיצון בכללותו: היא גורסת שהאינדוקציה היא דרך מהימנה לנבא אירועים עתידיים על סמך נסיון העבר. הטענה השניה שניסח מתייחסת לקשר בין האינדוקציה למחשבה הרציונלית: היא גורסת שהאינדוקציה מאפיינת את המחשבה הרציונלית ושהיסק אינדוקטיבי הוא ממאפיייני המחשבה הרציונלית במהותה. הטענה השניה אינה מחייבת שבכוחה של האינדוקציה לנפק תחזיות מהימנות: משמעותה היא שאם אין בכוחה של האינדוקציה לנפק כאלה, אין זה מעיד על כך שהאינדוקציה אינה רציונלית, אלא שהמחשבה הרציונלית (לפחות החלק ממנה שמזוהה עם ההיסק האינדוקטיבי) עצמה מוגבלת מבחינה זו. 1. סטרוסון סבר שטענה א' אינה בעיה לוגית, משום שכל טענה באשר ליכולת הניבוי של ההיסק האינדוקטיבי תהיה מעגלית (הטענה בהכרח תעסוק במצב עניינים נתון במציאות החושית, כלומר תהיה סינתטית, ותוכל להשליך על העתיד רק אם נניח את תקפות השיטה האינדוקטיבית), ולא ניתן לספק הצדקה דדוקטיבית תקפה לאינדוקציה; עם זאת, הוא טען שההיסק האינדוקטיבי אינו דורש הוכחה לוגית, ושבני האדם 'מקבלים אותו כנכון באופן טבעי', כלומר, כאקסיומה ברורה מאליה. 2. לטענתו של סטרוסון, טענה ב' היא טענה אנליטית מפני שהוא עוסקת במשמעות של מושגים וביחסים ביניהם, כך שהאמת שלה נגזרת ממשמעות המושגים הלוקחים בה חלק בלבד, ללא צורך לפנות לניסיון או לעובדות בעולם החיצון. עבורו, המושג 'רציונליות' כולל בתוכו את מושג המחשבה האינדוקטיבית, וכאשר אנו מדברים על רציוניליות, אנו מדברים למעשה בין היתר על שימוש בהיסק אינדוקטיבי. לכן, הקביעה לפיה היסק אינדוקטיבי הוא רציונלי נובעת ממשמעותו של מושג הרציונליות, ואינה דורשת תוקף חיצוני מלבד זאת.

ב. 1. בדומה לסטרוסון, גם גודמן סבור שהמעגליות של הוכחת ההיסק האינדוקטיבי איננה בעיה כלל - סטרוסון תומך בתפישה לפיה היסק אינדוקטיבי הוא אקסיומה תקפה שלא דורשת הוכחה, בעוד שגודמן סבור שהוכחה מעגלית היא תקפה במקרים מיוחדים מסוימים - למשל כאשר מתקיימת מערכת של 'איזון החזרי', כמו במקרה של כללי ההיסק הצורניים, הדדוקטיביים והאינדוקטיביים כאחד. גודמן טוען שכללי ההיסק הדדוקטיבי נשענים על מקרים פרטיים של טיעונים שהתקבלו כתקפים מעל לכל ספק, אשר נגזרו מהם כללים צורניים מתאימים; כך, ה-'קאנון הדדוקטיבי' כולל כללים השואבים את תוקפם ממקרים פרטיים, ומקרים פרטיים נוספים השואבים את תוקפם מכללים - שני הרכיבים מתקפים ומאזנים זה את זה במעין מערכת 'דיאלקטית' - וכך גם עבור ההיסק האינדוקטיבי, כאשר תצפיות נקודתיות הן המקרים הפרטיים, והדרכים להפיק מהן תחזיות עתידיות הן הכללים הצורניים. במערכת כזו, המעגליות 'איננה באג אלא פיצ'ר'. 1. עניתי ב-1.. . 2. עניתי...

שאלה 4

א. הטענה 'אין נחשים בגרינלנד' בצורתה הסטנדרטית: "כל נחש אינו בגרינלנד" אכן מקשה על עקרון האישוש של ניקו. לפי ניקו, כל מקרה פרטי המקיים את הכלל תורם לחוזק האינדוקטיבי שלו, מאשש אותו. כך, אם הטענה היא שכל a הוא b, אז a שהוא b מחזק את הטענה. עם זאת, במקרה שבו ראינו נחש והוא אינו בגרינלנד, אין לכך משמעות מתחייבת באשר לנוכחותם של נחשים בגרינלנד, אלא רק באשר לנוכחותם של נחשים מחוץ לגרינלנד (הטענה 'יש נחש שאינו בגרינלנד' מתחזקת). במקרה של טענות בעלות אוגד חיובי, כל מקרה פרטי שמקיים את הטענה מצמצם את סך המקרים שעשויים להפריך אותה (וכך מחזק אותה מבחינה סטטיסטית). עם זאת, במקרה של טענות בעלות אוגד שלילי, הטענה אינה שקבוצה B מלאה בכל הפריטים של קבוצה A, אלא שקבוצה B ריקה מפריטים השייכים ל-A; לכן, העובדה שאותר A שאינו משתייך ל-B מצמצמת את קבוצת הנחשים שעשויים לא להשתייך ל-B, ומחזקת את הטענה מבחינה סטטיסטית. (אז בעצם אין כאן בעיה - זה "פחות נחש אחד לבדוק").

החוברת טוענת שרק שטח בגרינלנד שאין בו נחשים יהיה אישוש. אני ממש ממש לא מסכים - לפי עקרון ניקו זה נכון פורמלית, ולפי סתם היגיון: שטח שאין בו נחש מאשר לנו שיש פחות שטח שעשוי להיות בו נחש. נחש שאינו בגרינלנד מאשר לנו שיש פחות נחש אחד שעשוי להיות בגרינלנד. אפילו אם יש אינסוף נחשים - האינסוף שנותר לנו לבדוק הוא קטן יותר. זה מקומם אותי אבל בוא נזכור שבקורס - התשובה היא שדוגמה שלילית לא מאששת...

ב. היסקים אינדוקטיביים משתמשים במדגם מיצג על מנת להשליך על כלל האוכלוסיה הרלוונטית. גודמן מסביר שעל מנת לבצע את ההשלכה, תוצאות המדגם עוברות הכללה לצורה של "כל A הוא B", ועל הכללה זו מתבסס פסוק תנאי נוגד-אמת: "אילו פריט היה משתייך לקבוצה A, אז היה משתייך לקבוצה B" - משמעות הפסוק היא תחזית עתידית שנשענת על נסיון המדגם - כלומר השלכה. עם זאת, גודמן מסביר שרק מהכללה דמוית חוק ניתן לגזור הכללה תקפה. הכללה דמוית חוק היא הכללה שחושפת חוק טבע (נכון תמיד ובהכרח), והיא מוגדרת ככזו שניתן לגזור ממנה היסק אינדוקטיבי באופן שתואר. הכללה מקרית חושפת לכל היותר חוק מדעי (תבנית שהמדע טועה לחשוב שהיא חוק טבע) - אבל למעשה חושפת תכונה משותפת קונטיגננטית וחסרת משמעות של האוכלוסיה הרלוונטית, כך שלא ניתן לגזור ממנה היסקים אינדוקטיביים באופן שתואר.

החוברת נצמדת להסבר שחשוב לזכור: הכללה דמוית חוק היא כזו שניתן לאשש ע"י המקרים הפרטיים שלה. (אכן, כזו שניתן להפיק ממנה פתנ"מ, כלומר כזו שמקרה פרטי שנבדוק יתאים לקביעה שלה).

שאלה 5

א. בעיית האינדוקציה שהגה הותירה את גודמן בעמדה בה עבור כל היסק אינדוקטיבי חזק שיוכל להפיק מנסיון העבר שלו, קיימים אינספור היסקים מתחרים הנשענים על אותם האישושים, ובעלי אותו החוזק האינדוקטיבי מבחינה פורמלית. על מנת לפתור את הבעיה, גודמן נדרש לקריטריון שיאפשר הבחנה בין היסקים אינדוקטיביים חזקים באמת ל-'היפותזות מתחרות' תלושות שזהות להן פורמלית. הפתרון שהציע גודמן בניסיון לפתור את הבעיה הוא 'ברות ההשלכה'. כלומר, הבחנה בין פרדיקטים שניתן להשליך ממדגם מיייצג אל כלל האוכלוסיה, כך שתתקבל טענה חזקה דדוקטיבית, לפרדיקטים שלא ניתן להשליך באותו האופן (או ליתר דיוק, ניתן אך יתקבל היסק חלש). הקריטריון שגודמן מציע הוא מידת ה-'השתרשות' של הפרדיקט: בחינת ההיקף וההצלחה של נסיון העבר שלנו עם היסקים אינדוקטיביים באמצעות המושג שהפרדיקט מתאר. הקריטריון מאפשר לבסס את תקפות ההשלכה של פרדיקטים שממשים אותנו באופן קבוע להיסקים אינדוקטיביים חזקים, אך מוגבל ביכולת שלו להסביר את 'השתרשותם' של פרדיקטים חדשים בשפה.

ב. קווין ניסה גם הוא לפתור את בעיית האינדוקציה של גודמן ע"י מציאת קריטריון להבחנה בין פרדיקטים ברי השלכה, וכאלה שאינם ברי השלכה, כך שנוכל להסביר מדוע 'כל האזמגרדים ירוקים' הוא היסק חזק בעוד ש-'כל האזמגרדים ירולים' הוא היסק חלש. לעומת גודמן, קווין לא מזהה את ברות-ההשלכה כתכונה הקשורה להשתרשות של הפרדיקט, אלא כתכונה הקשורה להשתייכות שלו ל-'סוג טבעי'. לטענתו של קווין, בני אדם מפתחים תפישה טבעית של 'דומות' בין פריטים שונים כתוצאה מהתניות אבולוציוניות וביהביוריסטיות שונות. הסוגים הטבעיים מתחלקים ל-'אינטואיטיביים', כאלה שניתנים להבחנה מידית ובלתי-אמצעית, ו-'תאורטיים', כאלה שהם תוצר של מחקר ופיתוח המחשבה, והם ב-'דרגה' גבוהה יותר וזוכים לקדימות במקרה של התנגשות; קווין מציע שפרדיקט שהאקסטנציה שלו היא סוג טבעי (כלומר, מכנה משותף שאנחנו מכירים כבר בעולם) הוא בר-השלכה, למשל 'ירוק', בעוד שפרדיקט שהאקסטנציה שלו אינה כזו (מבטא הבחנה שאיננו מזהים בעולם) אינו בר-השלכה. המגבלה בשיטה של קווין היא ההתבססות שלה על השלכה ראשונית - // הקביעה המקדימה לפיה התכונה המשותפת שאנו מזהים בין הדברים ה-'ירוקים' לכאורה היא 'ירוק', ולא 'ירול'.

באופן כללי, החוברת מקצרת מאוד. לזכור את זה לממ"ן - להשתמש בהגדרות מדויקות ולא לחפור.

הקדמה

(על בעיית האינדוקציה)

• הפרק יעסוק בהיסקים אינדוקטיביים, שהם אבן יסוד בחשיבה מדעית המטרה של היסק אינדוקטיבי הוא להסיק חוקים כלליים ממקרים פרטיים האינדוקציה היא "המנוע" של המחקר המדעי, ויש לשים לב שמדובר בהסקה של חוקים כלליים - ניבוא של מאורע בודד בעקבות תצפית עבר הוא הסקה 'מהפרט אל הפרט'

  המשמעות של אינדוקציה בלטינית היא 'להכניס משהו מהחוץ פנימה' ויש למילה משמעויות שונות בתחומים שונים: - בפסיכיאטריה זהו המצב שקודם למצב ההפינוטי - בחקר העוברים, היא גירוי שגורם היווצרות של רקמות - במתמטיקה, זו שיטה של הוכחה (סוג של דדוקציה) - באלקטרוניקה, זוהי טעינה מרחוק של אובייקט מוליך חשמל ('השראה') - אנחנו נעסוק במובן הפילוסופי של המושג

• סוגי טיעונים: טיעון דדוקטיבי נמדד לפי תקף/לא תקף טיעון אינדוקטיבי נמדד לפי חוזק אינדוקטיבי (חזק או לא חזק) המשמעות היא שטיעון יכול להיות או תקף או חזק, או אף אחד מהם.

• מושגי יסוד בלוגיקה: בקצרה כי בדיוק סיימתי קורס על זה:

  • טיעון הוא אוסף של טענות, כאשר אחת (המסקנה) אמורה לנבוע מהאחרות (ההנחות)
  • משפט הוא טענה אם ורק אם הוא נשא אמת: החוברת מזכירה דברים מעניינים שבטח שכחתי מלוגיקה: יש הסבורים שנשא אמת הוא כל משפט חיווי (ברלין בירת גרמניה) יש הסבורים שזה משפט חיווי בהקשר הנתון שלו (ברלין בירת גרמניה כיום) יש הסבורים שנשאי אמת הם אובייקטים פסיכולוגיים: מחשבות או שיפוטים, שהמילים שלנו רק מביעות יש הסבורים שהם אובייקטים מופשטים, שהם התוכן של המשפט המביע את הטענה (הטענה היא התוכן והאובייקט המופשט) עבורנו זה כל משפט שיש לו ערך אמת - כלומר שיש לו ערך T/F וודאי - גם אם אינו ידוע (למשל "יש חייזרים") - זהו ההבדל בין טענה אמיתית (במובן שהיא באמת טענה) לבין טענה מאומתת (שערך האמת שלה בפועל אומת)
  • חוק השלישי היוצא קבוע שכל משפט הוא או T או F ולא שום דבר שלישי/לא אף אחד מהם
  • טענה מורכבת היא טענה שערך האמת שלה הוא פונקציה של מס' טענות פשוטות (בעלות ערך אמת עצמאי)
  • משפטים עמומים ('פרדוקס הערימה') הם כאלה שלא ברור אם יש להם ערך אמת וודאי או לא - "אהוד הוא קירח" תלוי מאוד בכמה שיער אנחנו מתחילים להגדיר 'קירח'.
  • דטרמיניזם לוגי הוא עמדה פילוסופית שאפיינה למשל את אריסטו, לפיה, לכל משפט שהוא נשא אמת יש בהווה ערך אמת קבוע, שעשוי להיות לא ידוע לנו. אנחנו לא יודעים אם נשרוד את המלחמה, אלא שב-'מציאות' הלא-אנושית, למשפט "נשרוד את המלחמה" כבר יש ערך אמת שמבטא את האמת הדטרמיניסטית שתתגלה לבסוף. העמדה למעשה גוזרת דטרמיניזם כללי, לפיו הכל ידוע מראש ובהכרח, על סמך התאוריה לפיה לכל טענה יש כבר ערך אמת קבוע מראש.
  • נביעה לוגית מתקיימת רק בטיעון דדוקטיבי: כידוע, נביעה היא הסקה על סמך שקילות לוגית, באופן שמשמר את ערך האמת. לכן, טיעונים דדוקטיביים הם גם מונוטוניים. בטיעון אינדוקטיבי, המסקנה אינה 'נובעת' אלא מסתברת (בסבירות גבוהה) מהנחות הטיעון.

מעניין: יש הטוענים שיש קשר בין ערך האמת של טענה לבין הידיעה שלנו. ניכנס לזה בוויכוח בין ריאליסטיים ואנטי-ריאליסטיים

ד## עוד על דדוקציה ואידנוקציה

• דדוקציה לעומת אינדוקציה: בדדוקציה, המסקנה נובעת בהכרח מההנחות, בעוד בטיעון חזק אינדוקטיבית, ייתכן מצב בו ההנחות אמתיות והמסקנה שקרית, אך מצב זה הוא הפחות סביר.

  בדדוקציה, אמיתות ההנחות משרה סבירות (גבוהה) על המסקנה, אך עדיין ייתכן שתהיה שקרית כשההנחות אמתיות. למשל: "רוב החתולים שמנים; פיצי היא חתולה; לכן פיצי שמנה " הוא טיעון שעשוי בסבירות גבוהה להיות אמיתי - אך ייתכן שפיצי אינה נופלת בכלל.

  לכן, מובן שרק דדוקציה היא 'מונוטונית': נזכיר, מונוטוניות היא מצב בו טיעון אמיתי לעולם לא יהפוך לשקרי (אי אפשר 'לפגוע בנביעה של המסקנה מההנחות') אם נוסיף אליו הנחות אמתיות (ההנחות אינן אמתיות או שקריות, הן פשוט הנחות, אבל הכוונה היא שבמצב חדש בו כל ההנחות אמתיות, כולל התוספות, הטיעון יישאר אמיתי אם הוא היה אמיתי כאשר רק חלק מההנחות היו אמתיות.)

  לטיעון כמו "אני ילד; כל ילד הוא קטן; לכן אני קטן" אי אפשר להוסיף שום טענה שתהפוך אותו לשקרי. (להוסיף סתירה עצמית יהפוך את כל ההתניה לשקרית, ולכן את המסקנה לאמתית גם כך).

  לעומת זאת, לטיעון אינדוקטיבי אפשר בהחלט לשנות את החוזק באמצעות הוספת טענות. אם לחזור לדוגמה הקודמת: "רוב החתולים שמנים; פיצי היא חתולה; פיצי שייכת למרבית קבוצות המיעוט הקשורות לחתולים; לכן פיצי שמנה" הוא טיעון פחות חזק משמעותית מהגרסה המקורית שלו.

• טעות נפוצה: 'מן הפרט אל הכלל' טעות נפוצה היא בהגדרה של טענה דדוקטיבית כהסקה 'מהפרט אל הכלל' ובדדוקציה 'מהכלל אל הפרט' - אלה הן שגיאות נפוצות בלבד, ושתי הצורות אפשריות בשני הטיעונים (אני חושב שיש דדוקציה מהפרט אל הכלל, אבל בכל אופן, בטוח יש אינדוקציה מהכלל אל הפרט)

• אינדוקציה והכללה: בהרבה טיעונים אינדוקטיביים הניסיון הוא להכליל ממקרים פרטיים לכל האוכלוסיה המקרים הפרטיים נקראים בשפה המדעית מדגם מייצג, ו-'הכלל', באשר הוא, מכונה אוכלוסיה, או אוכלוסיה רלוונטית ביחס למדגם. חשוב לשים לב שהאוכלוסיה היא כל קבוצה של פריטים עם מכנה משותף אחד לפחות, ולא אוכלוסיה אנושית. ובנוסף, ש-'מדגם' הופך ל-'מדגם מייצג' כאשר הוא משקף את יחסי ההבדל המתקיימים בין פרטי האוכלוסיה בשיעורים דומים (כלומר - אם חצי מהעולם מעשן ואנחנו חוקרים השפעות עישון, אז חצי מהמדגם יהיה מעשנים).

בעיית האינדוקציה המקורית (יום)

• השאלה שמעלה נושא האינדוקציה היא: מדוע אנחנו מאמינים שזה 'נכון' לבצע השלכה אינדוקטיבית? במילים אחרות: מדוע אנחנו חושבים שהמדגם שלנו הוא אי פעם מייצג?

• קצת על יום: כמו שאנחנו יודעים, סקוטי בן המאה ה-18, השפיע רבות על הפילוסופיה ו-'עורר מתרדמו הדוגמטית' את עמנואל קאנט. יום היה אמפיריציסט וספקן (בעיניי גדול הספקנים) ויש לו חשיבות רבה לפילוסופיה האמפריציסטית ובפרט לזרם הפוזיטיביזם הלוגי ולזרם האמפיריציזם הלוגי.

• "אין מושג ללא רושם": האמירה המפורסמת של יום. הטענה שלו היא למעשה שמושגים יכולים להיות מוכחים או באופן לוגי או באופן אמפירי - כאשר הלוגיקה נועדה בראש ובראשונה לניתוח ופרשנות של המידע החושי. כשהוא אומר 'אין מושג ללא רושם', הוא מתכוון שהמושגים שלנו מגיעים מניסיון חושי, ושאם אין לנו רושם מתאים עבור המושג, אנחנו לא באמת מחזיקים במושג, גם אם נדמה לנו אחרת (למשל: מושגים כמו "האני", "האל" וכו' - הם חסרי פשר מבחינת יום, כי אין לנו מושג מתאים עבורם. חשוב לציין שזה לא אומר שאינם קיימים - רק שאין לנו מושג על מה אנחנו מדברים, או על הקיום של מה בדיוק אנחנו תוהים...) . מושגים מורכבים הם אפשריים מבחינתו, והם מורכבים ממושגים פשוטים וחושיים.

  אז מה לגבי מושגים שמוכחים לוגית? לדעתי אלה רק מושגים שמתקיימים כיחס בין מושגים חושיים, שמוגדר באמצעותם

• אמפיריציזם וספקנות: יום הוא האחרון של 'שלושת הגדולים' של האמפריציזם במאות ה-17 וה-18 (העת החדשה): קדמו לו ג'ון לוק וג'ורג ברקלי. אפשר לשים לב שכל האמפריציסטים הם אנגלים - המסורת האמפריציסטית נטועה עמוק בתרבות האנגלו-סקסית, ובמובנים מסוימים היא הגלגול הקודם של המסורת האנליטית שגם היא אנגלו-סקסית בעיקרה.

  יסוד התפישה האמפריציסטית הוא ברעיון שהאדם נולד כששכלו הוא דף חלק ('טאבולה ראסה'), חסר ידע מושגי. מקור הידע המושגי הוא בנתוני החושים - ילד רואה את הצבע הירוק, ומאותו רגע הוא מחזיק במושג של 'ירוק', ומסוגל לחשוב על דברים כ-'ירוקים' או 'לא-ירוקים'. חשובה לצורך זאת ההבדלה בין מונח למושג: המונח 'ירוק' הוא פשוט המילה שאנו משתמשים בה, ואני יכול להחזיק במונח כאשר איני מחזיק במושג המתאים - כך למשל, 'bleen' עשוי להיות צבע שלא ראיתי מעולם אך שחייזרים מדברים עליו, ואני נחטפתי, ולכן ידוע לי שיש מונח שחסר בהכרה המושגית שלי עבור צבע שאיני רואה. המושג הוא מה שמכונה מדקארט ואילך אידאה: כלומר, האובייקט המנטלי של הצבע הירוק, התפישה של ירוק כפי שהיא מתקיימת כרעיון בראשי.

  עמדה ספקנית זו הביאה את יום לשלול את מרבית מושגי היסוד של ההכרה האנושית: 'סיבתיות', 'חלל', 'זמן', 'סיבתיות' - הם כולם מושגים ללא ניסיון חושי מתאים ולכן יום מסכם את הדיון בהם במהלך דומה: "אין לנו מושג מה זה (לא רואים "סיבה"), לכן זה לא מבטא מושג כלשהו (אין דבר כזה "סיבה")." קאנט יתעורר מתרדמתו וינסה לעגן את יסודות ההכרה האנושית באינטואיציות המכוננות את עולמינו הנפשי. חשוב לציין שהדיון של יום באינדוקציה הוא משני לדיון שלו בסיבתיות.

בעיית האינדוקציה של יום

• ננסח את השאלה שלנו: "איך אפשר לדעת שמדגם כלשהו הוא אכן מייצג", במילים אחרות: "האם ניתן למצוא הצדקה רציונלית להליך האינדוקטיבי?" (כאשר ההליך האינדוקטיבי הוא היסק מקבוצת מדגם אל כלל האוכלוסיה) במילים של יום: "על שום מה מסיקים אנו מניסיון זה מסקנה מעבר לאותם המקרים בעבר שמהם היה לנו ניסיון?"

• היעדר ההכרחיות הוא לא הבעיה: טעות נפוצה היא לחשוב שהעובדה שאינדוקציה אינה דדוקציה, כלומר, שמסקנת האינדוקציה אינה מתחייבת אלא רק מסתברת היא הבעיה - שכן המשמעות היא שלמדע לעולם אינה ידיעה וודאית. זו לא הבעיה שמדובר עליה - אלא מגבלה שניתן לעקוף (המדע הפנים מזמן שכל ידיעותיו נתונות בספק). אנחנו פשוט מחפשים הוכחה לרעיון שניתן ללמוד על מה שאין לנו ניסיון ממנו, על סמך מה שכבר התנסינו בו

• חלוקת סוגי הטענות של יום: יום חילק את הטענות האפשריות (כלומר, את אופן ההצדקה של טענה כלשהי) לשתי קבוצות:

  1. הצדקה אמפירית: מסתמכת על ניסיון חושי, מצדיקה מה שמכונה 'טענות על עניינים שבעובדה' (matters of fact) - 'טענות עובדתיות'.
  2. הצדקה שכלית: פונה אל שיקולים לוגיים ורציונליים, בכוחה להצדיק מה שמכונה 'טענות על יחסים בין מושגים' (relations of ideas) - 'טענות מושגיות'.

  טענות עובדתיות הן די פשוטות להבנה: אנחנו טוענים על סמך מה שהחושים שלנו צפו בו. טענות מושגיות דורשות הבהרה: לא מדובר בידע אפריורי או בידע שמקורו בהתגלות אלוהית, אלא בידע שנובע מעצם ההגדרות של המושגים המשתתפים בטענה - למשל, המשפט "אין משולש עגול" - כדי שתהיה לו משמעות כלשהי עבורנו, הרי שמשולש הוא מצולע בעל 3 צלעות, ועיגול הוא צורה בעלת צלע אחת מעוגלת. 'צלע' היא xyz וכך הלאה, ובתחתית השורה זה כמו להגיד ש-1=1, ברור מאליו ברמה המושגית. (כוס אמא של אובסידיאן ושל לינוקס)

• החלוקה של קאנט ו-'המזלג של יום' בעקבות יום, קאנט ערך חלוקה מעט שונה של סוגי הטענות:

• טענה אנליטית וטענה סינתטית:

  קאנט הגדיר טענה אנליטית analytic proposition כטענה שעוסקת ביחסים בין המושגים המופיעים בה ואשר ערך האמת שלה נקבע מכוח המשמעות שלה בלבד - למשל "כל רווק אינו נשוי". (המשמעות משליכה על דברים בעולם, אבל מסתמכת רק על משמעות המושגים.) קאנט טען שבטענה כזו, הנושא מכיל את הנשוא

  טענה סינתטית synthetic proposition היא טענה שעוסקת במצב עניינים עובדתי בעולם והיא אמתית או שקרית בהתאם ליחסיה עם העובדות בעולם החיצון. למשל: "כל רווק גר בחיפה" קאנט טען שבטענה כזו, הנשוא חורג מהנושא. (אין קשר מלא והכרחי בין הנשוא לנושא)

  1. טענה אפריורית ואפוסטריורית: apriori proposition aposteriori proposition

  קאנט הגדיר טענה אפריורית כטענה שניתן לדעת אותה ללא ניסיון טענה אפוסטריורית נשענת על ידע נסיוני

  יום למעשה טען שכל טענה אנליטית היא אפריורית וכל טענה סינתטית היא אפוסטריורית, ולזה קרא קאנט בביקורת שלו המזלג של יום - ניתן להבין שהוא פקפק בקביעה הזו.

• טענה מקרית (קונטיקננטית) והכרחית: contingent proposition necessary proposition בניתוח של קאנט, ישנה גם הבחנה בין טענה 'הכרחית' וטענה 'מקרית -' מהלך הדיון של יום מצביע על כך שהתכוון לכלול גם את החלוקה הזו ב-'מזלג' שלו, ולכן היא חלק מהביקורת על המזלג:

  טענה הכרחית היא כזו שלא ניתן לתאר עולם אפשרי בוא איננה אמתית - למשל, שוב "לכל משולש יש שלוש צלעות" (דקארט לאו דווקא יסכים). טענה קונטיגננטית היא כזו שנכונה מכוח מצב עניינים נתון ומסוים, כאשר ייתכן גם מצב עניינים אחר בו לא הייתה נכונה - למשל "יוסיין בולט זכה במדליית הזהב".

  לבסוף מתקבלות 2 קבוצות 'על המזלג': 1. טענות מושגיות: אפריוריות אנליטיות והכרחיות 2. טענות עובדתיות: אפוסטריוריות, סיתנטיות וקונטיגננטיות וכאמור, קאנט הוגה את המזלג כדי למתוח עליו ביקורת: הוא יטען שדווקא יש טענות סינתטיות ואפריוריות (האינטואיציות/כשרי השיפוט שלנו)

• עקרון האינדוקציה לפי יום: בחזרה ליום: הוא מנסח את הטיעון בעד ההסקה האינדוקטיבית באופן הבא: "מקרים, שמהם לא היה לנו ניסיון, דומים בהכרח למקרים שמהם היה לנו ניסיון, ומהלך הטבע מתמיד לעולם בצורה אחת קבועה. הסיפה של הפסוק (על טבע העולם) דרושה מכיוון שהיא מציגה את העיקרון שעליו נשענת האינדוקציה בפועל: עקרון אחידות הטבע. (uniformity of nature)

  הסיבה לקביעה שמקרים חדשים דומים בהכרח למקרים שהתנסינו בהם, היא בהנחה שלפיה הטבע פועל על פי חוקיות אחידה בכל מקום ובכל זמן - כלומר, אם ראינו אובייקט x עם תכונות abc מגיב באופן y למצב מסוים, ניתן להניח שזהו ביטוי של חוקיות אחידה וקבועה

  למעשה, הטענה היא שבכל טיעון אינדוקטיבי, מובלעת הטענה בדבר עקרון אחידות הטבע: בטענה כמו "m מהנבדקים נמצאו a; לכן m מהאוכלוסיה הם a" למעשה מובלעת הטענה: "m מהנבדקים נמצאו a; יש חוקיות אחידה: הנבדקים שבדקנו דומים לנבדקים שלא בדקנו; לכן m מהאוכלוסיה הם a" (בסבירות גבוהה, כאשר הסבירות שזה לא כך היא נמוכה יחסית)

  הדוגמה של החוברת היא לשער איך שטיח נראה על סמך תמונה של חלק ממנו: לי קופץ לראש content aware fill של פוטושופ

~ ניסוח נוסף של אותו העיקרון הוא כזה: "כאשר אנחנו מגלים תכונה חוזרת במדגם, אנחנו מסיקים כי גילינו חוק טבע, מכאן שהתכונה קיימת בכלל האוכלוסיה" (לא ניתן שגילינו חוקיות נקודתית, העולם לא עובד ככה, הוא בנוי לפי חוקים קבועים.)

זה בעצם 1:1 המושג 'לוגוס' אצל ומאז הרקליטוס

• הוכחת חוק אחידות הטבע: לאחר שניסחנו בפירוט את ההנחות עליהן נשענת ההסקה האינדוקטיבית, נותרת שאלה אחת - האם יש הצדקה לאמונה בעקרון אחידות הטבע? אם העיקרון שקרי, הפיתרון שלנו פשוט: בכל טענה אינדוקטיבית, ישנה טענה אחת שקרית, כך שבאף טיעון אינדוקטיבי לא מתקיים מצב בו כל ההנחות אמתיות, כך שהמסקנה לעולם אינה מסתברת והטיעון אינו 'חזק' יותר מכל רצף מחשבה אחר.

  על מנת לנתח את עקרון אחידות הטבע כטענה, עלינו לבדוק לאיזה חלק של 'המזלג' היא שייכת: יום טוען כך: 1. אין הוכחה מוצלחת לכך שמקרים שאין לנו מהם ניסיון אכן דומים למקרים שיש לנו מהם ניסיון: זאת מפני שאנחנו יכולים לדמיין עולם שבו זה לא ככה (עולם כאוטי או בעל חוקים משתנים). 2. הסיבה לכך היא שאם אנחנו יכולים לדמיין 'מושג ברור' של משהו - הרי שהוא אפשרי. 3. לכן, הטיעון עבור עקרון אחידות הטבע הוא מקרי ולא הכרחי 4. ולכן, ההוכחה בדבר עקרון האחידות של הטבע אינה אנליטית אלא סינתטית בלבד (לפי 'המזלג')

  ה-'דמיון' שיום מדבר עליו קשור הדוקות לניתוח מושגי: פנתר וורוד אמנם לא קיים, אך אנחנו יכולים לדמיין עולם שבו יש פנתרים וורודים, ולא תהיה זו סתירה מושגית או תפישתית. לעומת זאת, לא ניתן לדמיין עולם שבו הלביאה היא זכר, משום שלביאה בעצם הגדרתה היא נקבה, ובעולם כזה הזהות שלה תהיה סתירה עצמית.

  גבולות ה-'דמיון' היומיאני הם אנליטיים, מושגיים - אני אוהב ובעד, לחבר את זה ל-'מחשבה כשלעצמה'.

  מבחן הדמיון סובל מכמה בעיות:

  1. מדובר ביכולת פסיכולוגית: כל אחד מאיתנו יכול להצליח או להיכשל בלדמיין דבר מה, ורק האדם עצמו יכול להעיד על כך (לא מסכים, זו לא הכוונה של יום בעיניי, ה-'דמיון' הוא האופק המושגי ולא הדמיון הדימויי שלנו)
  2. ישנם דברים שקיימים מושגית אך קשה או בלתי אפשרי לדמיין: למשל מצולע של 10,000 צלעות... טענה זו לא מפריכה את יום שכן היא רק אומרת שלא את כל מה שאפשרי מבחינה אנליטית, ניתן לדמיין. יום טוען שאם ניתן לדמיין, הרי שהמושא הוא בהכרח אפשרי.
  3. בציורי אשליה כגון זה של מאוריץ קורנליס, אנחנו מעלים על הדעת ועל הנייר מציאות בלתי אפשרית גם טענה זו היא לא באמת הפרכה: יום מתכוון שאיננו יכולים לדמיין דברים שהם בגדר סתירה לוגית. בציורי אשליה, הסתירה היא פיזיקלית - חוקי הפיזיקה אינם מתנהגים כמו במציאות שלנו. עם זאת, זו לא סתירה לוגית לדמיין עולם שבו מים זורמים כלפי מעלה, למשל. (מים יבשים זו סתירה לוגית...)

  בעקבות הניתוח לפי 'המזלג', יום פונה לבחון את עקרון אחידות הטבע כטענה סינתטית: הוכחת אחידות הטבע על סמך ניסיון החושים היא לכאורה פשוטה: לכולנו יש נסיונות שונים עם חלקים שונים במציאות שלנו, ונסיונות נוספים שמצביעים על כך שהחוקים שהכרנו בניסיון העבר שלנו ממשיכים להתקיים ולחול, על כן הם קבועים. ליוצאי דופן יש במרבית המקרים הסברים, ובכל אופן, הניסיון מלמד כי ברוב המוחלט של המקרים הטבע אחיד. לכן, ההיסק האינדוקטיבי שלנו הוא כי ברוב המוחלט של המקרים, (חוזק אינדוקטיבי גבוה) הטבע אחיד. עם זאת, כפי שנכתב, זהו לבסוף היסק אינדוקטיבי - כלומר, בנינו טיעון מעגלי: - הצדקנו את ההסקה האינדוקטיבית באמצעות עקרון אחידות הטבע - הצדקנו את עקרון אחידות הטבע באמצעות הסקה אינדוקטיבית משמע, לא בלבד שזהו טיעון מעגלי, זהו כשל לוגי מסוג 'הנחת המבוקש' (begging the question)

  זוהי הזדמנות טובה להזכיר ש-begging the question זה לא 'דורש לשאול את השאלה' אלא 'מניח את המבוקש'!!!

  נסיונוות רבים להפרכת הבעיה של יום נהגו, רובם לא עומדים בניסוח של בעיית האינדוקציה החדשה! עם זאת, נכיר בהמשך שניים מהם.

• האנליזה הפסיכולוגית לאינדוקציה: יום לא הסתפק בהפרכת האינדוקציה, אלא נתן גם חשבון על המקום המרכזי שלה בחוויה האנושית, על אף הבעיה. 'מסכת טבע האדם' מציג את האנליזות המושגיות שלו הן בצורה של אנליזה פילוסופית למושגים (philosophical analysis) הן בצורה של אנליזה טבעית (natural analysis) - שהוא ניתוח פסיכולוגי של המושג הפילוסופי. בעצם, יום מבחין ב-'שניות' (כפילות) של המושגים, ולכן מכפיל גם את האנליזות: עבורו, כל מושג קיים הן כמושג פילוסופי 'מופשט', הן כתופעה אנושית או חברתית שיש לנתח את ההתהוות שלה (במובן הזה הוא ללא ספק פרוטו-ניטשאני).

  האנליזה הטבעית של בעיית האינדוקציה נשענת על חוקי האסוציאציה של יום - כלומר, ניתוח הדרכים בהן אסוציאציות מתהוות בראשינו. המושג העיקרי שרלוונטי לדיון הוא דומות (similarity): המעבר האסוציאטיבי מרושם חושי למושג/אידאה - האופן בו המעבר מתבצע הוא: - אנחנו מבחינים בשתי קבוצות של דברים בעלי מכנה משותף - אנחנו מבחינים במכנה משותף ביניהן כך, המעבר מתבצע מדברים מסוג אחד לדברים מסוג אחר - באופן שאינו רציונלי בהכרח ולעתים אינו רציונלי בתכלית. למשל: הקישור בין מראות של גובה לבין פחד הגבהים (מחשבות על נפילה ומוות) עשוי להיות עוצמתי מאוד גם מבלי שהוא מוצדק (יכול להיות שאנחנו מביטים ממקום בטוח מאוד בגובה)

  חוקי אסוציאציה נוספים הם: חוק הסמיכות: מתחלק לסמיכות במקום ולסמיכות בזמן; ניסיון הקשור למקום או לזמן מסוימים מעורר בנו אסוציאציות השייכות למקום או לזמן. חוק הסיבתיות: אם נראה אירוע שיכול להיות סיבה לאירוע אחר, או אירוע שיכול להיות תוצאה של אירוע קודם, אנחנו נסיק אסוציאטיבית שמדובר בתרחיש של סיבתיות (סיבה-תולדה)

  עבור יום, בני אדם כפופים מבחינה פסיכולוגית לחוקים האלה בדיוק כפי שהחומר כפוף לחוקי הפיזיקה. כלומר, הלך המחשבה האינדוקטיבי הוא טבעי לנו לחלוטין על אף שאינו רציונלי או לוגי - ההיסק האינדוקטיבי אינו לוגי כלל, אלא כלל פסיכולוגי כפוי. (כפירה גדולה ברציונליזם: במהותינו, איננו רציונליים).

  ביסודו של הכלל הפסיכולוגי נמצא בסופו של דבר, פשוט ההרגל: אנחנו רגילים להניח את אחידות הטבע ולכן הרוח שלנו מבצעת את ההנחה הזו אוטומטית. זהו לא פיתרון לבעיה אלא ניתוח של הסיבות והמאפיינים שלה בפועל. (גודמן דווקא טען שכאן טמון הפתרון - נלמד) לחזרתיות של דפוסים מסוימים, שהופכת להרגל, נקרא בשפתו של יום 'הישנות' (מלשון 'שני', הופעה חוזרת.)

• הביקורת של פופר על האנליזה הטבעית: קארל ריימונד פופר הוא מהחשובים בפילוסופיה של המדע. הוא מסכים מאוד-מאוד עם יום וטוען שהוא הוכיח מעל לכל ספק, שאין הצדקה רציונלית לאינדוקציה. הוא קרא לסלק את המתודה האינדוקטיביסטית מהמדע והתיימר לבסס מדע של דדוקציה בלבד.

  לפופר שלוש השגות מול האנליזה הטבעית (ההסבר הפסיכולוגי) של יום:

• בגדול, פופר תוקף את הטענה לפיה הישנות בטבע (חזרתיות) היא הגורם לדפוסים הפסיכולוגיים שלנו:

• 'חוק הדומות האסוציאטיבית': פופר שולל את מושג 'הדומות' שביסוד החוק האסוציאטיבי הראשון של יום; הוא טוען שדמיון אינו קטגוריה קונקרטית, אלא הוא עניין של פרספקטיבה, ותלוי בהקשר הרחב: בסובייקט, בתרבות שלו, בשפה שלו, בזווית ההסתכלות שלו, בזמן וכו'. (מי אמר שתהום דומה יותר לתהום אחרת מאשר לשמיים? האם ברווז כחול דומה יותר לברווז סגול או לצב כחול? אין על כך תשובה.) (זאת ועוד: בעברית, כל גוון שנקרא 'סגול' דומה לגוון אחר של 'סגול'; אם באנגלית שמותיהם שונים, דובר האנגלית לא יחשוב ככה!) המשמעות היא שלא ניתן לדבר על 'הישנות' של דברים דומים, אלא רק של דברים דומים בעיננו.

זוהי הביקורת העיקרית והחשובה ביותר, מפני שהיא מקשה על עצם היכולת לבסס מושגים כלליים: אני מכנה חיות מסוימות בעלות דמיון מסוים בשם 'נמרים', וקובע שלכולם יש דבר דומה שנכנה 'שיניים'. אלא שהדמיון הוא רק בעיניי - כל נמר שונה מזולתו בהיבטים שאני פסקתי שאינם רלוונטיים להיותו נמר. וכך גם עם השיניים. אדם אחר יכל לשים את הדגש על אותם הבדלים, ולראות דמיון גדול יותר דווקא בין חלק מהנמרים ו-חלק מהעופות. לקבוצה הזו הוא יקרא 'נמרים'. אותו אדם יטען - לא לכל נמר יש שיניים, ואף יטען שאני חושב אחרת, מפני שבכל מצב שבו ראיתי נמר בלי שיניים, החלטתי מראש שלא מדובר בנמר..

דוגמה נוספת היא בתצפית חושית רגילה: אני שמתי לב שבכל פעם שהמים מגיעים ל-100 מעלות, הם רותחים. אלא ש- אני החלטתי שהמקרים שלי הם 'אוכלוסיה מדגמית' - כלומר פרטים שיש ביניהם דמיון רלוונטי: אני החלטתי שהפעלת הקומקום, ההליכה חסרת הסבלנות שלי ברחבי המטבח, התיון שהנחתי כבר בספל - אינם רלוונטיים לאירוע שאני מכנה 'הגעה ל-100 מעלות'.
רוצה להגיד: זה לא שאני רואה "את אותו האירוע מוביל לאותה התוצאה", אלא שאני החלטתי מראש שכל אירוע שמוליד את התוצאה הוא אותו אירוע מהבחינה הרלוונטית, בעוד שאירוע אחר (הנחתי תיון בספל בלי להדליק את הקומקום) אינו אותו אירוע מהבחינה הרלוונטית.

אבל מה לגבי 'צמצום'? כלומר, להגיד שיש אינספור משתנים, אבל יש כמה שתמיד יגרמו לתוצאה מסוימת? התשובה: מי אמר שכל הדלקה של הקומקום היא אותו אירוע? אני מכנה אותם זהים מהבחינה הרלוונטית, אבל הבחינה הרלוונטית היא פשוט האופן שבו התרגלתי להמשיג - ולא לצפות. יתכן שבכל פעם שאני לוחץ על הקומקום, אני עושה את זה באופן אחר, אבל רק כשאני רואה את האור נדלק (את התוצאה) אני מתייחס לאירוע כזהה להדלקה מוצלחת של הקומקום - בעוד שלמעשה, כאשר אני "לא מצליח להדליק את הקומקום", אני מצליח, והסיבה האחרת והאמתית לרתיחת המים פשוט אינה מתקיימת.

1. טיעון נוסף של פופר הוא שלעתים ההרגל נובע מהאוטומטיות שלנו, מה-'הישנות' של מעשינו, ולא מ-'הישנות' בעולם החיצון: כאשר אנחנו מבצעים פעולה בחזרתיות לאורך זמן, אנחנו נוטים "להתנתק" מהביצוע שלה ולא לשים לב לפרטים חדשים או יוצאי דופן. כך, כשאנחנו נוהגים באותו כביש כל יום, נפסיק לשים לב לכך שהוא משתנה והופך שונה מעצמו - נראה לנגד עיננו רק את מקומו בדפוס התנהגות קבוע שלנו, וכך הוא יישאר קבוע עבורנו. רוצה להגיד: אין צורך שהעולם יחזור על עצמו כדי שנפרש אותו כחזרתי. אנחנו חזרתיים והמקום של העולם בחיינו הוא חזרתי - לכן אנחנו נוטים להניח את אחידות הטבע.

2. טיעון אחרון - יש דפוסי מחשבה שמקורם באירוע יחיד: לא תמיד יש צורך בהישנות על מנת שנפתח הרגל. מה שיקרא לימים אירוע טראומתי הוא אירוע יחיד המשאיר באדם רושם עמוק מאוד, שמשפיע על התנהגותו בעצמו. למשל: ילד שנוגע באש, נכווה, ויותר לא יגע בה לעולם.

3. בהמשך: בעיית האינדוקציה החדשה של גודמן, הדיון של קווין בנושא.

4. לפני זה: שתי הגנות רלוונטיות על שיטת האינדוקציה

נסיונות הגנה על האינדוקציה

• הפילוסופים האנליטיים ראו בבעיית האינדוקציה של יום בעיה פילוסופית רצינית חלקם ניסו להגן על השיטה האינדוקטיביסטית. ראוי לציין את רייכינבך, ויליאמס, פייגל, סלמון אנחנו נתמקד בהגנות פרדריק סטרוסון ונלסון גודמן

• ניסיון ההגנה של סטרוסון: ההגנה של סטרוסון על שיטת האינדוקציה טוען שניתן להבין את בעיית האינודקציה כמנוסחת נגד שתי 'טענות' שונות (כאשר הטענה היא ההצדקה והמשמעות של השיטה האינדוקטיביסטית).

  1. האינדוקציה 'תמשיך' (תישאר בעקביות) דרך היסק מוצלחת
  2. האינדוקציה היא רציונלית

  במקרה של ניסוח א', הבעיה היא אכן בלתי-פתירה לטענתו; הטענה היא בהכרח, מהניסוח שלה, טענה סינתטית, שניתן להוכיח רק באמצעות נסיון חושי מן העבר, כלומר, באמצעות שיטת האינדוקציה ובהנחה שזו עובדת. במקרה של ניסוח ב' - שהוא זה שסטרוסון מעדיף, הטענה היא שלא מדובר כלל בעעיה, כאשר הפרשנות שלו לכתבי יום היא כזו לפיה הוא בכלל לא התכוון להצביע על 'בעיה', אלא על תכונה של ההיסק האינודטקיבי: חוסר היכולת לנמק אותו. לטענתו של סטרוסון, ההיסק האינדוקטיבי הוא 'טענה' שאנחנו מקבלים בטבעיות וללא להטיל בה ספק (כאקסיומה מחשבתית), וטענה ב' היא טענה אנליטית אמתית: כלומר, היא אמתית מכוח המשמעות של המושגים הלוקחים בה חלק. סטרוסון טוען ששימוש בהיסקים אינדוקטיביים הוא חלק מההגדרה שלנו למחשבה רציונלית, אנחנו מזהים את ההיסק האינדוקטיבי כחלק מהכלים המהותיים של הרציונליות ומגדירים אותה לפי שימוש בו - ולכן אינדוקציה היא רציונלית מעצם הגדרתה.

  עמדה זו סותרת את העמדה של פופר שבהתייחסו לאנליזה הטבעית של יום, טען שהמחשבה האנושית לא נשענת על הישנות ואינדוקציה המתבססת על זו, לפחות לא במידה שהוגים אחרים נוטים להציג זאת. פופר מאמין שאינדוקציה אינה טבעית לנו ואינה חלק מהרציונליות.

• מגבלות והשפעה של ההגנה של סטרוסון: ההגנה של סטרוסון נחשבת ייחודית ומעניינת בתולדות הפלוסופיה, ויש לה חשיבות בהצגת זווית חדשה על בעיה עמוקה בפילוסופיה. עם זאת, יש לה פגם מהותי: סטרוסון הניח שיש לנו 'קאנון' - כלומר, 'סט' מסוים של כללי אינודקציה בעצם אנחנו נעזרים באופן טבעי, כיצורים בעלי מחשבה רציונלית. סטרוסון המשיך את הפרשנות שלו לדברים של יום עצמו בטענה שיום לא התכוון להגיד שדפוסי ההיסק הטבעיים לנו (לעומת פופר, יום טען שהאינדוקציה טבעית לנו, כזכור) הם שרירותיים, אלא שהכוונה שלו הייתה להגיד שהם תואמים את חוקי הטבע.

  אם כך, מהם אותם חוקי טבע, ומהו קאנון (בהקשר הזה: גוף של כללים המקובלים כיסודיים) כללי האינדוקציה? אם לא ניתן להצביע עליו - ההנחה של סטרוסון, לפיה יש לנו תפישה טבעית של כללי היסק אינדוקטיביים מסוימים התואמת את חוקי הטבע, תתבדה. (סטרוסון לא התייחס למגבלה הזו, ניגע בה דרך גודמן)

• ההגנה של גודמן: נלסון גודמן פעל במאה ה-20, למדתי עליו באסתטיקה, הוא אחלה גבר.

  הוא הציג את בעיית האינדוקציה החדשה, אך לפניה, עשה נסיון משלו בהגנה על עקרון האינדוקציה: הטענה שלו הייתה שלפני ששואלים האם ניתן להצדיק את האינדוקציה, צריך לשאול מה היא אינדוקציה וכיצד ניתן להצדיק אותה בכלל. המסקנה שלו הייתה שאם הבעיה היא כפי שיום הצביע עליה, בעיה של הצדקת העקרון - אזי אין בעיה כלל.

  גודמן מזכיר שאנחנו לא מחפשים להוכיח שאינדוקציה היא תקפה דדוקטיבית - איננו עוסקים ביכולת להבחין בין ניבויים שיתגשמו וניבויים שלא יתגשמו, אלא ביכולת לייצר ניבויים חזקים מבחינה אינדוקטיבית. סביר להניח שהניבוי שלנו יצליח.

  גודמן מתחיל מבחינת האופן בו אנחנו מצדיקים את ההיסק הדדוקטיבי: טענתו של גודמן היא שכלל דדוקטיבי מוצדק ע"י פניה לכללי הדדוקציה הצורניים, וכללי הלוגיקה הצורניים (הקאנון של הכללים הדדוקטיביים) מוצדקים ע"י אוסף של נהגים דדוקטיביים מקובלים. לטענה משמעות גדולה מאוד: הלוגיקה הדדוקטיבית אינה מספקת הצדקה לוגית לאופן ההיסק שלה, אלא נשענת על טיעונים קונקרטיים שהאמיתות שלהם ברורה מאליו מבחינתנו, ומתקבלת כאקסיומה. למעשה - הדדוקציה נשענת על הצדקה אמפירית. בהתאם** לטיעונים קונקרטיים אלה, הוכללו חוקים ומהם פותחו חוקים נוספים, כאשר המבחן של חוק הוא ביכולת של הקביעות שלו לעלות בקנה אחד עם החוקים המבוססים ועם המקרים שמקובלים כתקפים בהכרח. (החוברת מחדדת: הבחינה של חוק היא גם כנגד חוקים אחרים ומקרים מוכרים, אבל גם כנגד מקרים חדשים: אם אנחנו יכולים לדמיין טיעון שהוא לא תקף באופן אקסיומטי וטבעי, ויש כלל שמתקף אותו - הכלל צריך להשתנות). (נזכיר: כולל צורני הוא כזה שהינו אדיש לתוכן, מתייחס רק לצורת ההיסק, כלומר ליחסים בין הרכיבים)

  גודמן הגדיר את הדינמיקה הזו כמעגליות שאינה פסולה - מסוג מיוחד שניתן לכנות אותו 'איזון החזרי ( reflective equilibrium)' - המערכת הלוגית הדדוקטיבית בנויה לטענתו כ-'שיווי משקל' בו היסקים צורניים נשענים על מקרים ברורים של היסקים תקפים, והיסקים תקפים חדשים הנשענים על אותם הכללים. המערכת הזו היא דיאלקטית ומתפתחת במובן שהיא מתקפת ופוסלת כללים באמצעות טיעונים וטיעונים באמצעות כללים, כך שעם כל הופעה של רכיב חדש ו-'יציאה מאיזון' של המערכת, המשמעות מקודדת מחדש אל הקאנון כך שהדברים יצליחו להישען זה על זה באופן קוהרנטי - (המערכת 'עובדת' כשהמעגליות 'מאוזנת', ודורשת תיקון כשזו 'מופרת' - התיקון הוא התנועה שלה אל עבר שלמות ואיזון פרמננטי).

  חשוב מאוד לציין שזו לא התפישה הרווחת בתחום הלוגיקה: לוגיקנים נוהגים לדחות את האפשרות של הצדקה אמפירית לחוקי הלוגיקה. במקום, לוגיקנים נוטים להצדיק את כללי ההיסק הלוגיים כידע אפריורי הנשען על מושגים מודליים כמו הכרח ואפשרות (להבנתי מלוגיקה - מודליים = מתייחסים למאפיינים של תוכן מסוים בלבד, פרטיים לו, תקפות מודלית היא תקפות כ-'מקרה פרטי'.) השאלה שעולה מהמהלך של גודמן היא כיצד מתבצע המעבר מהקדמות אמפיריות למסקנה ששייכת לעולם הלוגי - הרי טענות אמפיריות הן מקריות בעוד טענות לוגיות הן הכרחיות. (טענות מקריות יכולות להצדיק מצב עניינים מקרי, אבל איך אפשר לקחת טענות אודות הנסיבות ולהסיק מהן על הרקע היציב?) גודמן עצמו דחה את הרעיון של טענות הכרחיות: הוא סבר שכל טענה היא שקרית בעולם אפשרי כלשהו.

  גם באשר לאינדוקציה גודמן מתכוון לטעון את אותו הדבר, כמובן. המערכת היא איזון החזרי בין כללי היסק אינדוקטיביים הנשענים על אינדוקציות ברורות מאליו, ואינדוקציות חדשות המתבצעות בהתאם לאותם כללים.

  לסיום - אם נקבל את טענותיו של גודמן, הרי שבעיית האינדוקציה היא לא בעיה כלל, משום שהיא אינה מוצדקת פחות מדדוקציה, ומוצדקת באופן מעגלי אך תקף. כדי שההגנה שלו 'תעמוד', דרוש רק מרכיב אחרון - קאנון של כללי היסק אינדוקטיביים צורניים. (בדדוקציה, הצלחנו לעבור מהיסקים ברורים מאליו לכללים צורניים שניתן לעבוד איתם - מה הם הכללים האלה עבור האינדוקציה, וכיצד נגזור אותם?)

בעיית האינודקציה החדשה (גודמן)

• בעיה סופר מוכרת וחשובה שהציג ב-1946 לחברי החוג הפילוסופי של ניו יורק. פורסמה במאמרו החשוב The problem of counterfactual conditionals ובספר שלו Fact Fiction and Forecast. הבעיה התפתחה מתוך וויכוח שניהל גודמן עם רודולף קרנפ מהמעגל הוינאי (נזכיר בקצרה: שנות ה-20 וה-30 בוינה, אמפיריציסטיים שהאמינו רק בידע חושי, ודגלו בפוזיטיביזם לוגי (לפיו המחשבה הרציונלינת מתאימה להכרת המציאות החיצונית (החושים הם חלק מזה)).

• תאוריית האישוש של קרנפ ועקרון ניקו באותן שנים, קרנפ הציע תאוריה ל-'אישוש' של הכללות, שהתבססה על עקרון שניסח הפילוסוף ז'אן ניקו. ניקו קבע כמו בתמונה:

  החלק החשוב הוא שעבור קביעה מסוג כל A הוא B, כל מקרה פרטי של A שהוא גם B מאשש - כלומר מחזק - את הטענה. (וכמובן, שדוגמה סותרת מפריכה את ההכללה, או מחלישה אותה אינדוקטיבית)

• דוגמת הכדורים של גודמן: גודמן זיהה פגם מהותי בעיקרון ניקו: שאינו חל על כל פרדיקט החוברת מזכירה: פרדיקט זו "אות גדולה" בתחשיב הפרדיקטים, כלומר, אם יש לנו פרדיקט P, הוא מקיים עם פרטים ('מציינים' - קבועים או משתנים) את היחס Px או Pxx וכו' - כאשר המשמעות היא שהפריטים האלה מקיימים את היחס ש-P מתאר - בין אם זה יחס חד-מקומי (x הוא אדם וכו'), דו-מקומי (x גבוה מ-y וכו'), תלת-מקומי ויותר. המשמעות ביחס לנושא שלנו היא שגודמן טוען שעבור Bים מסוימים, ההכללה כל A הוא B לא תתחזק מתצפית של A שהוא גם B.

  הדוגמה של גודמן היא שק עם כדורים: - שלפנו ממנו 100 כדורים שהיו אדומים - לפי עקרון ניקו, יש לנו אישוש חזק מאוד להכללה "כל כדור בשק הוא אדום" (זהו B) - עם זאת, גודמן טוען, יש לנו בדיוק את אותו האישוש עבור B אחד - נקרא לו 'פרדיקט S' - פרדיקט S משמעו: x אדום לפני זמן t וכחול אחרי זמן t (נניח ש-t = ממש עכשיו) - כך, עקרון ניקו קובע שני דברים סותרים: שהכדור הבא יהיה אדום בהסתברות גבוהה, ושהכדור הבא יהיה כחול בהסתברות גבוהה דוגמה קונקרטית למצב המקיים את הפרדיקט הזה: שק שמסודר כך שמרבית הכדורים הם אדומים, ונמצאים קרוב לפתח, ומיעוט של הכדורים הוא כחול ונמצא בתחתית (יכול להיות גם 50-50 העיקר פה זה הסדר).

  אננחנו נעדיף לטעון שהפרדיקט המשותף לכדורים הוא "x הוא אדום" - אבל מדובר בשיקול דעת בלתי מנומק, שכן עיקרון האישוש מצביע על פרדיקט S לפחות באותה מידה שהוא מצביע על הפרדיקט 'אדום'. (בלוגיקה דדוקטיבית, החוקים חלים באופן כללי וללא שנוצרות 'בעיות מיוחדות')

  זה מאוד מעניין. אני רוצה לדייק לחלוטין למה במציאות גודמן מתכוון כשהוא מדבר על התכונה של "צבע אחר אחרי זמן t" - אני חושב שמדובר בנסיבות לא-מודעות שהן הגורם המאחד את 'אוכלוסיית המדגם', כך שאנחנו דוגמים אוכלוסיה שהמכנה המשותף שלה שונה מזה שאנחנו חושבים עליו. עוד: אנחנו לעולם לא יודעים אם התכונה שאנו צופים בה היא כשלעצמה, או 'חלק' מתכונה משתנה או גדולה יותר; זה מתחבר כי אנחנו לא יכולים לדעת אם לתכונה יש 'קונטקסט' שאיננו מודעים אליו.

• משמעות הביקורת על קרנפ: לאחר שביסס את עמדתו, כי עקרון האינדוקציה אינו דורש הצדקה מעבר לאמיתות הברורות ולכללי ההיסק האינדוקטיבי הנובעים מהן - עדיין יש לגודמן צורך במציאת כללי ההיסק האינדוקטיבי הנהוגים. כלומר - לא מספיק שיתן דוגמאות לצורות של היסק, אלא עליו להראות שמהדוגמאות ניתן לפתח מערכת פורמלית, כזו שתאפשר לנו לשפוט מקרים עתידיים באשר הם.

  בביקורת שלו על קרנפ, גודמן מבסס טענה לפיה אין מערכת דדוקטיבית פורמלית שיכולה להבחין באופן שיטתי בין אישוש של פרדיקטים רלוונטיים ולא-רלוונטיים, ולהצביע על משמעות שאיננה סותרת וחסרת פשר. זוהי ההתחלה של בעיית האינדוקציה החדשה!

הכללות מקריות והכללות דמויות חוק

• גודמן מפתח את ההבחנה בהמשך לביקורת על קרנפ, וטוען שהיא ליבה של בעיית האינדוקציה החדשה: למעשה, הבעיה שנתקלנו בה היא היעדר היכולת להבחין בין הכללה מקרית (מכנה משותף שמצאנו בקבוצת המדגם שלנו באופן מקרי, כך שיכל להיות אחרת,ומבלי שיהיה מהותי להשתייכותם של הפרטים לקבוצה), ובין הכללה דמויית-חוק (מכנה משותף שנמצא בקבוצת המדגם ומבטא חוק טבע - כלומר מתקיים בהכרח, ומהותי להשתייכותם של הפרטים לקבוצה, במובן שהוא תכונה בלתי נפרדת מהמכנה המשותף הראשוני.) כדאי לחדד קצת את המושגים: הכדורים בכד הם אוכלוסיית 'הכדורים שבכד,' זהו המכנה המשותף הראשוני. עם זאת, אם נגזור *הכללה נוספת** אודותיהם - למשל שהכדורים בכד כולם S, זה יהיה למעשה סימון של מכנה משותף נוסף לאוכלוסיה שהוגדרה. כאשר אני אומר ששלפתי כבר 100 כדורים אדומים - השאלה היא האם המכנה המשותף החדש - היותם אדומים - הוא מהותי להשתייכותם לקבוצת הכדורים, כלומר עובדה בלתי נפרדת מהיותם כדורים, והתשובה היא שלא (גם באשר ל-S).

  איך זה עוזר לנו להבחין בין האפשרות של 'אדום' ו-S באשר לכדורים? נדמה לי שכאשר הטענה היא בנוגע לכדורים בכד, היא תהיה מקרית בין כה וכה. כלומר - רק טענה כמו "כדורים יכולים להתגלגל" היא טענה דמוית חוק - היא מדברת מראש על אפיון של כל כדור (מה בדבר אפיונים סטטיסטיים? לא עובדים, אם ככה?)

  אני חייב להודות שלא הבנתי עד הסוף את המושגים: נראה שהם סובבים על סיבתיות: הכללה 'דמויית-חוק' היא כזו שבה אנו טוענים: "אזמגרד הוא ירוק" וטענה מקרית היא כזו בה אנחנו טוענים 'אזמגרד יכול להיות ירוק' - כלומר: - בהכללה שבה אנחנו רואים את B כהכרחי עבור A, אנחנו עושים הכללה דמוית חוק בהכללה שבה אנחנו רואים את B כאפשרי בלבד עבור A, אנחנו עושים הכללה מקרית

  עוד ניסוח של החוברת שעוזר הוא שאם הטענה 'כל העורבים השחורים' מובנת כדמויית-חוק, המשמעות היא שהם שחורים מאותה סיבה ולא כל אחד מהסיבה שלו (הסיבה היא משהו בהיותם עורבים - אחרת אנחנו מראש בנסיבתיות, כל עורב בנסיבותיו). עוד ניסוח הוא שההבדל זהה להבדל בין טענה כללית (כל s הוא p) לטענה ישית (יש s שהוא p)

הנקודה החשובה היא שלא ניתן להבחין בין הכללה מקרית והכללה דמויית חוק על בסיס סינטקתי בלבד: לטענה על הכדורים האדומים ולטענה על האזמגרדים הירוקים ישנו בדיוק אותו מבנה צורני. יש מי שניסו לבסס את ההבחנה על בסיס סמנטיקה: כך שישנם מושגים מסוימים כמו 'מקום' שהם מקריים בהכרח. גודמן ידחה את הגישה הזו בהמשך.

• פסוקי תנאי נוגדי-מציאות (counterfactual conditionals): גודמן מרחיב את מושגי ההכללה שלו: הוא מסביר שהכללות דמויות חוק הן כשאלה שיכולות לתמוך בפסוקי תנאי נוגדי מציאות, בעוד שהכללות מקריות אינן יכולות. התניה ידועה לנו היטב, מה זה רישה ומה היא סיפה וכו' פסוק תנאי נוגד מציאות הוא כזה שבו הרישה שקרית - למשל: "אם ישראל ממוקמת באירופה".

  זכור לי דיון מעניין בספר של גודמן על כך שבלוגיקה, כל התניה שהרישה שלה שקרית היא אמת. נראה שהוא בכל זאת נוקט בגישה שונה להתניות, מפני שמבחינתו, הכללות מקריות לא מצדיקות טיעונים כאלה.

~ אנחנו יכולים לשפוט את ערך האמת של פסוק מסוג זה באמצעות היכרות עם המשמעויות הכלליות של הפרדיקט:
"אילו ישראל הייתה ממוקמת באירופה - אז היה בה קר יותר" ('אילו' היא הגרסה של 'אם' בלשון היפותטית) - היא טענה שאנחנו סבורים שהיא אמתית, מפני שיש לנו את ההכללה דמוית-החוק "במדינות אירופה קר יותר מבמדינות המזרח התיכון". הכללה זו נגזרת מההיכרות שלנו עם מדגם של מדינות אירופאיות, כאשר הבחנו במכנה משותף ביניהן (קור יחסי), והכללנו אותו כדמוי-חוק, כלומר, כחלק מהותי מהתכונה המשותפת הראשונית (היותם מדינות הממוקמות באירופה), שחייב להיות נכון עבור כל פריט המשתייך לקבוצה. באותו האופן, הכללה כגון "במדינות אירופה אוהבים לשתות יין" היא מקרית במהותה, ובהתאם, לא נוכל להצדיק פתנ"מ (פסוק-תנאי-נוגד-מציאות) מהסוג הבא: "אילו ישראל הייתה ממוקמת באירופה - היו אוהבים לשתות בה יין". ~ חשוב לשים לב שיכולה להיות הכללה דמוית-חוק שקרית, למשל "כל העורבים הם יונקים" הייתה במשמעותה הכללה דמוית-חוק, על אף שבמציאות היא שקרית. ~ כביטוי פורמלי: פתנ"מ שצורתו הכללית היא "אילו Aa אז Bb" יכול לנבוע מהכללה אמתית ודמוית-חוק שצורתה הכללית היא "כל A הוא B". ~ היכולת לתמוך בפתנ"מים היא למעשה המבחן שגודמן מציע להבחנה בין ההכללות: הכללה כמו "כל כדור בשק הוא אדום" היא מקרית מהטבע שלה: היא לא אומרת דבר הכרחי על כדורים באשר הם, וברור לנו שהכללה כמו "כל כדור בשק הוא כחול" יכולה הייתה להיות אמתית באותה מידה, בהתאם לנסיבות. (עם הפנים לעתיד, המשמעות של המקריות היא שהטענה "כל הכדורים הם S" - כך שלמעשה חלק מהם כחולים, יכולה להיות אמתית באותה מידה.) (לכן, אין לנו שום סיבה להניח שהכדור הבא יהיה אדום. לעומת זאת, אם היינו אומרים "כל כדור מתגלגל" - אנחנו טוענים למעשה שלפי המדגם שלנו, כל כדור חייב להתגלגל, ולכן לא יתכן שהכדור הבא לא יתגלגל.)

• עוד על פתנ"מ: רבות נכתב על תנאי האמת של פסוקים אלה: כיום מקובל לחשוב עליהם במונחים של עולמות אפשריים (Possible worlds) שהניחו רוברט סטולנקר ודיוויד לואיס (Lewis) - כאשר לואיס כתב את הספר החשוב counterfactuals.

• חוקי טבע וחוקי מדע: הוגים כגון מייקן סקריוון (Scriven) וננסי קרטרייט (Cartwright) משמיעים עמדה ריאליסטית, לפיה חוקי המדע יכולים להטעות ולשקר. לטענתם, חוק טבע הוא האמת עצמה, וזו קיימת. חוק מדעי הוא מה שמדענים מאמינים שהיא האמת ברגע נתון. חוק טבע יכול להיות חוק מדעי אם המדע הגיע לאמת השלמה, ולא יתקן את עצמו עוד. הקשר לנושא הוא בטענה אפשרית, לפיה ניתן לאפיין הכללה כדמויית-חוק גם אם ניתן לגזור ממנה רק חוק מדעי ולא את חוק הטבע (כלומר: איננו צריכים להגיע לאמת בוודאות כדי לאפיין הכללה דמוית-חוק, אלא רק לתאוריה אפשרית שעשויה לתאר את חוק הטבע)

פרדוקס האזמגרדים הירולים

• פדרוקס זה הוא עיקרה של בעיית האינדוקציה החדשה מדובר בפרדוקס די מורכב, אז דרוש ריכוז. הדוגמה היא כזו:
  • בדקנו מספר גדול של אמזגרדים במדגם מייצג, וכולם נמצאו ירוקים
  • ההיסק האינדוקטיבי (החזק) שלנו הוא שכל האיזמגרדים הינם ירוקים, ולכן גם האיזמגרד הבא שנבדוק יהיה ירוק
  • בעקבות אינדוקציה זו, נתון לנו מקרה פרטי, שבו הסקנו בהצלחה הכללה מתוך מדגם מייצג
  • באמצעות מקרה פרטי זה, נבסס טענה, לפיה אוסף גדול מספיק של מקרים פרטיים של הכללה, בכוחו לחזק הכללה נוספת - לפיה הטיעון האינדוקטיבי החזק הוא בעל צורה כללית כזו:

(זהו ביטוי של העיקרון של ניקו)

• פרדיקט ה-'ירילות' (grue)
  • לאחר שביססנו הכללה לגבי האיזמגרדים, ובאמצעות מהלך זה ביססנו הכללה נוספת לגבי טענות אינדוקטיביות - גודמן מציג פרדיקט תאורטי חדש זה.
  • משמעות הפרדיקט היא: "ירוק אם נבדק לפני זמן t - כחול אם נבדק אחרי זמן t" (כאשר זמן t יכול להיות אבסולוטי או אינדקסיקלי (שההוראה שלו משתנית לפי הקשר: 'מחר', 'עכשיו')).
  • אם בדקנו איזמגרדים רבים, וכולם היו ירוקים, ואנחנו גם לפני זמן t, הרי שכולם היו גם ירוקים וגם ירולים
  • באשר לאיזמגרד הבא שנבדוק, המשמעות סותרת: מצד אחד, עלינו להניח שיהיה ירוק, ומצד שני, אם כל האיזמגרדים היו גם ירולים, ואם עברנו את זמן t, עלינו להסיק שיהיה כחול (מבלי לגרוע מהטענה שיהיה ירוק, פשוט כי כולם ירוקים. אנחנו לא יודעים איזה פרדיקט חל עליהם). (זו למעשה דוגמת הכדורים בצורה אחרת - כאשר התכונה היא מהותית ולא מקרית. )
  • העובדה שנקלענו לסתירה זו משליכה על ההכללה שגזרנו מההיסק האינדוקטיבי, באשר למקרים פרטיים של הכללה והיכולת שלהם לאשש את הצורה הכללית של הטיעון האינדוקטיבי:
  • כפי שניתן לראות, הוספנו מקרה פרטי של הכללה כאשר הצגנו את grue, אך החלשנו את הטיעון האינדוקטיבי שלנו - שכן עכשיו יש פחות סיכוי שהוא יסתבר כאמיתי בבדיקה הבאה.

כאן החוברת מציגה את מושג ה-'אקסטנציה': האקסטנציה היא למעשה קבוצת הדברים שהפרדיקט חל עליהם (שמקיימים את היחס P, אם נסמן אותו כ-P). ניתן לחלק את הדברים באשר הם לשתי קבוצות: אלה הנכללים בקבוצה של הפרדיקט, ואלה שלא. מוסברת האקסטנציה של ירול: דברים שנבדקו לפני t והם ירוקים, ודברים שנבדקו לאחריו והם כחולים. (ההגדרה המדויקת של אקסטנציה היא שאם נציב פריט מהאקסטנציה ליד אות הפרדיקט, נקבל פסוק אמיתי)

לא להתבלבל, המטא-טענה שנגזרת מהיכולת להסיק אינדוקטיבית לגבי האיזמגרדים היא שמקרים פרטיים של הסקה אינדוקטיבית מחזקים את הטענה שצורתם היא הצורה של ההיסק האינדוקטיבי החזק

• השלכות הפרדוקס: הפרדוקס של גודמן מוכיח שלוגיקה אינדוקטיבית צורנית אינה אפשרית כלל - נפגוש בקרוב נסיונות הגנה על ההיסק האינדוקטיבי, אבל הרעיון שניתן לנסח שיטה לוגית שלמה ונאותה מכללי היסק אינדוקטיביים פורמליים ספגה מכת מוות לאחר גודמן (באמת למדתי כך בלוגיקה - שהוא הפריך את הרעיון של לוגיקה אינדוקטיבית פורמלית). (שלמות ונאותות=היכולת לשמר אמת ולקבוע את ערך האמת של כל טענה? להיזכר מלוגיקה...),

גודמן הראה שפרדיקטים 'בעיתיים' כמו grue יכולים להשתמש בצורה של טיעונים אינדוקטיביים חזקים (כפי שניכר לנו טבעית) ולבסס טענות שאינן חזקות כלל, ואפילו סותרות טיעונים חזקים מבוססים. במילים אחרות - הצורה הפורמלית של טיעון אינדוקטיבי חזק וטיעון אינדוקטיבי תלוש לחלוטין היא אותה הצורה בדיוק - ולוגיקה אינדוקטיבית תמיד תצטרך להפעיל שיקולים הקשורים לתוכן הספציפי של הטיעון הנדון.

כפי שנאמר בהתחלה, יום שאל בבעיה שלו מהי ההצדקה לאינדוקציה, ואילו גודמן שואל מה היא אינדוקציה: מה הוא 'הקאנון' של כללי ההיסק האינדוקטיביים? האם יש כזה? יש המכנים את הבעיה של יום בעיית הצידוק ואת הבעיה של גודמן בעיית התיאור.

צריך לחשוב טוב מדוע דרושה דוגמת ה-grue אם יש לנו את הכדורים האדומים. את שאלת הכדורים האדומים סיימנו בצורך להבחין בין הכללות מסוגים שונים. למה הכללות דמויות-חוק לא יצילו אותנו במקרה של האזמגרדים?

• מעבר לבעיית האינדוקציה: גודמן יציע פיתרון לבעיה, הנשען על הבחנה בין פרדיקטים ברי-השלכה ופרדיקטים שאינם ברי-השלכה (projectible predicate). פרדיקט בר-השלכה יהיה כזה שניתן להסיק מקבוצת מדגם ולהשליך על כלל האוכלוסיה הרלוונטית (למשל: ירוק) פרדיקט שאינו בר-השלכה יהיה הפוך - כזה שלא ניתן להחיל מקבוצת המדגם על כלל האוכלוסיה על כל פנים, בשלב זה של גודמן אין לנו קריטריון להבחנה. לו היה לנו, יכולנו אולי להציל את ההיסק האינדוקטיבי.

  לחשוב טוב: איך זה שונה מהכללות מקריות ודמויות-חוק?

גודמן על השלכה אינדוקטיבית

• גודמן שואף להבחין בין פרדיקטים ברי-השלכה וכאלה שאינם ברי-השלכה: הטענה הראשונית שלו היא שפרדיקט בר-השלכה הוא כזה ששימוש בו במסגרת היסקים אינדוקטיביים (הפעלה של כלל צורני עליו) תביא להיסק חזק. (הרי למדנו באסתטיקה שהוא משתייך לפגרמטיזם האמריקאי...)

  המשמעות של היסק חזק היא שאם ההנחות שלו אמתיות, סביר מאוד שגם המסקנה. למשל: אם בדקנו 1000 עלים וראינו שכולם ירוקים, נוכל להניח שכל העלים ירוקים. בהתאם לפרדוקס, העלים האלה עשויים היו להיות grue, כאשר אנחנו נמצאים לפני זמן t, ובאיזשהו שלב בעתיד, יגיע זמן t והעלים יהיו כחולים.

  גודמן מבהיר כי אין לנו ספק שהעלים לא יהפכו פתאום לכחולים. זאת משום שהם grue מכוח העובדה שהם ירוקים כעת, וברור לנו באופן טבעי שלאחר שנעבור את זמן t, זה לא שנמצא עלים כחולים, אלא שנפסיק למצוא עלים שהם grue... כלומר: ברור לנו באופן טבעי שהפרדיקט "ירוק" הוא בר-השלכה (ניתן להבחין בו במדגם, להכליל אותו על האוכלוסיה הרלוונטית, ולקבל היסק חזק) - בעוד שהפרדיקט "grue" אינו בר-השלכה (אם נבחין בו במדגם וננסה להחיל אותו על העתיד - זה לא יצליח ונקבל היסק חלש).

  מה הוא ההבדל בין ברות השלכה להכללה דמויית חוק או מקרית? לא הבנתי נכון את 'תחתית השורה' של grue - הכוונה היא לא שהעלים ישתנו בנקודה t, אלא שהעלים שנבדקו כבר לפני זמן t ישארו ירוקים, ולאחר זמן t העלים הבאים שנבדוק יהיו כחולים. המשמעות של grue היא יחס מסוים לאופן הבדיקה והדיגום שלנו - לא שינוים בחוקי הטבע! (או אולי גם וגם).

• הבעיה בהבחנה של גודמן: הפילוסופית יעל כהן הסבירה את ההבחנה כך: אם נורדם לפרק זמן לא ידוע ונתבונן באיזמגרד כשנתעורר, נראה מיד שהוא ירוק, ולא נדע האם הוא ירול (לא נדע מה היחס שלנו לזמן t). נדע שהוא ירוק כי התפישה שלנו את התכונה הזו היא מידית ובלתי-אמצעית (בעוד grue מבטא יחס לזמן). במילים אחרות: כהן מציעה שפרדיקט הוא בר-השלכה רק אם ניתן לזהות מקרה פרטי שלו מידית, מבלי להיעזר במידע נוסף. תכונה זו נקראת במדע תצפיתיות (הינתנות לצפיה ישירה).

  החוברת מבהירה את הפגם בטענה: כהן מניחה מראש את המבוקש, כלומר שאזמגרדים הם ירוקים. היא טוענת שאם נירדם לזמן לא ידוע, בכל אופן נקום ונראה אזמגרד ירוק. השאלה שתהיה לנו היא האם האזמגרד הוא ירול - כלומר האם אנחנו לפני זמן t - כאשר האפשרות הנותרת היא שהאזמגרד הוא ירוק אבל לא ירול. מה אם נניח שהתכונה שאנחנו רואים באופן בלתי-אמצעי היא דווקא ירילות? כך, נוכל לראות איזמגרד ירוק ולדעת שני דברים: גם שהוא ירוק, וגם שאנחנו לפני זמן t.

  כלומר: אין לנו דרך אמתית לקבוע איזה מקרה פרטי זיהינו. בכל מצב שבו שני כללים (פרדיקטים) ניתנים לביסוס על אותו המדגם - אם נניח שאחד מהם הוא מידי והשני אמצעי, אנחנו למעשה 'נניח את המבוקש' ונקבע שאחד מהם מקבל קדימות.

  במילים אחרות: אין פרדיקטים שהם 'יחסיים באופן מוחלט:' אם נקודת המוצא שלנו הם הצבעים ירוק וכחול, אז 'ירול' הוא יחסי לזמן. אבל אם החוויה הבסיסית שלנו היא של התכונה ירול - הרי שירוק וכחול הן התכונות שתלויות בזמן! דרך נוספת לחשוב על זה היא כך: בשפה האנגלית/העברית - מושגי היסוד הם 'ירוק' ו-'כחול', כאשר 'ירול' הוא מושג מורכב המתאר חלוקה טמפורלית בין ירוק וכחול. שפה אחרת יכלה להשתמש במושגי יסוד הפוכים: ירוק יהיה "ירול אם נבדק לפני זמן t, אחרת כחוק" (כאשר כחוק=כחול לפני t וירוק אחריו, הפוך מירול). (לגבי קריטריונים להבחנה:)

• תאוריית ההשלכה של גודמן - פרדיקטים מושרשים: כדי להיחלץ מהקושי שעולה בהבחנה בין פרדיקטים ברי-השלכה ושאינם ברי-השלכה, גודמן מציע את מושג ה-'השתרשות' (entrenchment). המשמעות אינה 'מושרש בשפה' - אלא מושרש בהיסקים אינדוקטיביים קודמים. (כאשר 'מושרש' באופן כללי זה 'נהוג', 'נוסה כבר' וכו').

  חשוב לזכור שהשלכה חלה רק על הכללות שלא הופרכו ולא מוצו: כאלה שלא נמצאה להן דוגמה נגדית - כך שאין טעם לדבר עליהן כאמתיות, וכאלה שלא מתבססות על מדגם שלם של האוכלוסיה - כלומר, אם בדקנו כל פריט באוכלוסיה, אין טעם להשליך, כי התמונה שלנו משקפת את האוכלוסיה בשלמותה.

  כרגע, אין לנו דרך להבחין בין הכללות דמויות חוק והכללות מקריות (כי כל חוק שנגלה עשוי להיות יחסי לזמן הבדיקה (למשל) - כמו grue), ואין לנו דרך להבחין בין פרדיקטים ברי-השלכה וכאלה שאינם ברי-השלכה (כך שהבעיה עם grue נותרת על כנה).

  הקריטריון שמציע גודמן לבסוף (השרשה) קשור בשימושי עבר בפרדיקט, ומתמקד בהשלכות אינדוקטיביות קודמות שנראות לנו מוצלחות. ככל שהפרדיקט הוכיח את עצמו שימושי בהסקות אינדוקטיביות בעבר, כך הוא 'מושרש' יותר. כך, למשל, יש לנו ניסיון נאה עם היסקים אינדוקטיביים הקשורים בפרדיקט x ירוק, בעוד שאין לנו ניסיון כלל עם grue. לכן ירוק הוא מושרש יותר. חשוב לזכור שאיננו בודקים את ההשתרשות של המילה 'ירוק'- אלא של 'המושג ירוק' - על כל המילים המתארות אותו, בכל השפות שהוא מתקיים בהן. ניתן לקרוא לזה גם 'האידאה של ירוק', אבל הכי טוב - האקסטנציה של 'ירוק': קבוצת הדברים ש-'ירוק' חל עליה.

  גודמן מבסס קשר בין קריטריון ההשלכה להשתרשות: הסקנו כבר ש - 1. רק הכללה דמויית-חוק היא מסקנה של טיעון אינדוקטיבי חזק 2. רק פרדיקט מושרש יכול להיות בר-השלכה המסקנה המשולבת שעולה מכך היא שהכללה היא דמויית חוק רק אם כל הפרדיקטים המעורבים בה הם ברי-השלכה (כלומר - רק אם כולם מושרשים!). במילים אחרות: רק אם יש לנו ניסיון מוצלח בשימוש אינדוקטיבי בכל הפרדיקטים שמרכיבים הכללה, נוכל לטעון שהיא שואפת לבטא חוק טבע: אם הפרדיקטים אינם מוכרים לנו מנסיונות עבר, אנחנו נטען טענה מקרית... המשמעות היא שההכללה "כל העורבים שחורים" היא ברת-השלכה ודמויית-חוק, בעוד ההכללה "כל הלא-עורבים לא-שחורים" איננה - משום שהפרדיקטים "לא-עורב" ו-"לא-שחור" הם בלתי רווחים ואין לנו ניסיון בשימוש אינדוקטיבי בהם. זהו טיפול נפוץ של גודמן בבעיות פילוסופיות (הסמכות ניסיון בפועל?) קווין חולק על המסקנה הזו - נלמד.

• מעגליות פתרות ההשתרשות: ניתן לטעון שגם הצידוק הזה של גודמן הוא מעגלי: הוא מצדיק את ההיסק האינדוקטיבי באמצעות היסקים אינדוקטיביים מוצלחים מהעבר. כאן חשובה, שוב, ההבחנה בין בעיית ההצדקה של יום ובעיית התיאור של גודמן: יום התחיל מלשאול מתי היסק אינדוקטיבי הוא מוצדק, אבל גודמן העמיק לשאלה בסיסית יותר: מתי נכון להשתמש בהשלכה אינדוקטיבית. כך שלמעשה, גודמן לא אומר שההצדקה להיסק אינדוקטיבי היא מידת ההשתשרות של היסקים דומים (שנעזרו באותם מושגים) - אלא רק שזהו המקרה בו ניתן להשתמש בהיסק אינדוקטיבי בהתאם למה שמלמד אותנו הניסיון. גודמן בעצם אומר: לא ניתן להבחין בין היסק אינדוקטיבי חזק והיסק אינדוקטיבי תלוש ברמה הצורנית; לכן, עלינו להסתמך על ניסיון העבר שלנו: יש דברים שאנחנו יודעים מניסיון שמתאימים להסקה אינדוקטיבית, ודברים שאיננו יודעים לגביהם, או שאנחנו יודעים בוודאות שאינם מתאימים. מבחינת גודמן אין באמת הבדל בין בעיית התיאור ובעיית ההצדקה: מדובר באי-הבנה של יום, והפתרון שלו פותר את שתי הבעיות (ניכנס לזה בהמשך: הערכה שלי - ההיסק האינדוקטיבי יוכח כחזק אינדוקטיבית...). חשוב מאוד לזכור: בעיית האינדוקציה 'הישנה' היא מדוע ניתן להשליך אינדוקטיבית (והאם ניתן) - בעוד שבעיית האינדוקציה 'החדשה' היא מתי ניתן להשליך אינדוקטיבית (מה היא הצורה של היסק אינדוקטיבי חזק).

  נחדד שגודמן קובע שלמעשה יש לנו 'הכרעה' בין הופתוזה G (האזמגרדים ירוקים) להיפותזה H - (האיזמגרדים ירולים) -- נשתמש בקריטריון ההשתרשות על מנת לקבוע שהיפותזה G משתמשת בפרדיקט מושרש יותר, וכך אין לנו סתירה.

  איך ניתן להשריש פרדיקטים חדשים אם תמיד יהיה פרדיקט מושרש יותר? לבודד אותם?

• פרדיקטים חדשים: בדיוק כמו שתהיתי, גם גודמן היה מודע לכך: פרדיקטים חדשים כמו 'מוליך חשמלי' או 'מודל שפה' מוצגים כל הזמן, ואנחנו משתמשים בהיסקים אינדוקטיביים לגביהם. על כל פנים, כדי שנוכל אי פעם להשתמש בהיסקים אינדוקטיביים לגביהם, עלינו להתחיל מלעשות זאת - כך שישנה 'מעגליות' מסוימת באופן שבו פרדיקט הופך למושרש. גודמן הדגיש שהוגים שיפתחו את הגישה שלו חייביים לפתור את הבעיה כדי להציל את התאוריה... נכון לזמן פרסום החוברת, ולמה שהמחבר יודע - אין פיתרון מוצק לבעיה הזו בתאוריה של גודמן, כך שבעיית האינדוקציה החדשה נותרת בלתי פתורה. גודמן עצמו עשה את התנועה המשמעותית ביותר לכיוון של פיתרון: הוא הציע את הרעיון של פרדיקט הורה - כלומר, פרדיקט שהפרדיקט החדש 'נגזר' ממנו או מתבסס עליו, שיכול להוריש לו השתרשות - גודמן לא פירט כיצד עובדים היחסים האלה, כיצד נוצר פרדיקט חדש, ובאופן כללי השאיר את הרעיון עמום. > לי זה נראה די הגיוני... השאלה שצריך להתחיל ממנה היא כיצד מתהווה פרדיקט חדש. החומר שלו הוא מן הסתם פרדיקטים קודמים... הם ההורים. השאלה אם ניתן לבטא זאת באופן צורני.

תאוריית ההשלכה של קווין

• הפילוסוף והלוגיקן האמריקני Williard Van Orman Quine שפעל במאה ה-20, ניסה גם הוא למצוא קריטריון להבחנה בין פרדיקטים ברי-השלכה וכאלה שאינם ברי-השלכה: כמו מרבית הפילוסופים שפעלו אחרי גודמן, הוא בעצם ממשיך בעקבותיו. הנחת המוצא של קווין היא שצריך להיות קריטריון שיבטא מדוע "האיזמגרדים ירוקים" הוא פרדיקט בר-השלכה, בעוד "האיזמגרדים ירוקים" הוא פרדיקט שאינו כזה. זו הנחת מוצא שיש בה בעיות - ועוד ניגע בהן.

• הבדלים בתפישתו של קווין: טענות דמויות-חוק: כזכור, גודמן האמין שרק טענות שכל הפרדיקטים בהן ברי-השלכה הן דמויות-חוק, ורק אלה יכולות לשמש כמסקנה של היסק אינדוקטיבי. קווין לעומתו טען שגם טענה ששקולה לטענה דמוית-חוק היא דמוית חוק בעצמה. כך, הטענה 'כל הלא-עורבים הם לא-שחורים' היא דמוית חוק. (מפני שכל הפרדיקטים בה נגזרים מפרדיקטים ברי-השלכה).

  פרדיקטים ברי-השלכה: כזכור, גודמן טען שפרדיקט הוא בר השלכה רק אם יש לנו ניסיון עבר חיובי איתו בהיסקים אינדוקטיביים. הקריטריון של קווין הוא שונה, וקצת פחות מתוחכם. מבחינתו, אנחנו יכולים להשליך כל פרדיקט שהאקסטנציה שלו היא סוג טבעי: כלומר, כל דומות שאנחנו מזהים בטבע מבלי שנצטרך ללמוד על מושג כלשהו. (כך, 'ירוק' עדיף על 'ירול' משום שבאופן טבעי, יש לנו 'אקסטנציה' של דברים ירוקים, שהיא ידיעה טבעית לנו, ואין לנו כלל מושג של האקסטנציה של 'ירול' כאיזושהי קבוצה של דברים במציאות).

  יש מצב שזה בעצם די דומה: "ניתן להשליך מה שאנחנו מכירים", כאשר מדלגים על השאלה "האם אנחנו מכירים והאם אנחנו יודעים מה אנחנו מכירים".

  ביהביוריזם: (זרם בפסיכולוגיה המבקש לחקור את ההתנהגות הגלויה של בני אדם. היה מאוד ודמיננטי עד אמצע המאה ה-20 והיום הצטמק מאוד.)

  הקריטריון של קווין נשען על תפישה של פסיכולוגיה אבולוציונית ושל ביהביוריזם אפיסטמולוגי. הוא מודע לבעיתיות של מושג הדומות: הטענה הראשונית שלו היא ש-'דומות' ו-'סוג טבעי' הם זוג קוגנטי (cognate pair) - כלומר, שני אופנים של אותו המושג, בעלי אטימולוגיה משותפת. (זוג קוגנטי הוא למעשה מושג עברי בלשני, שמתאר מילים בעלות מקור אטימולוגי משותף, למשל 'טבלה' ו-'table'. השימוש במושג האנגלי (קוגנייט פייר) יותר רווח לתיאור של מושגים בעלי משמעות משותפת).

  מבחינת קווין, היכולת של בני אדם לזהות דומות בטבע היא תכונה הכרחית ליכולת שלנו ללמוד ולהתמצא בעולם.
  הוא רואה באינדוקציה כחלק מתהליך הלמידה הביהביוריסטי - התניה: אנחנו לומדים להשתמש במושגים בהתאם לניסיון העבר, וכך מתהווים לנו הרגלים שנשענים על דפוסים חזרתיים בניסיון שלנו. זה לא שונה משמעותית מההתניה הפבלובית 'המקורית'.

  סוגים טבעיים אינטואיטיביים ותאורטיים: הטענה של קווין באשר לפרדוקס למעשה, היא שאנחנו 'רואים' (מזהים בטבעיות) דמיון בין דברים ירוקים, אך לא בין דברים ירולים (גודמן כבר הסביר שזה לא ממש ככה: יתכן שירוק עבורנו זה ירול...). על מנת להסביר את השימוש בפרדיקטים מדעיים (מושגים מורכבים או אמפיריים), דרושה לקווין הבחנה בין סוגים טבעיים אינטואיטיביים וסוגים טבעיים תאורטיים: סוג טבעי אינטואיטיבי הוא דמיון שאנחנו מזהים 'באופן טבעי' - כל היצורים החיים בים דומים זה לזה והם חלק מהסוג 'דגים' (זו טעות כמובן). סוג טבעי תאורטי הוא דמיון שאנחנו לומדים לזהות לאחר מחקר והיכרות עם התוכן. כך, למשל, ביולוגים ימיים למדו שלא כל היצורים הימיים הם דגים, וכך יצרנו סוגים חדשים ומדויקים יותר. ישנם אף מקרים בהם סוג תאורטי אינו מתבסס על אף סוג אינטואיטיבי: כך למשל המושג "אטום" אינו נשען על מושג אינטואיטיבי כלשהו, אלא על תצפיות שייצרו טכנולוגיות מחקר ועל פיתוח של סוגים תאורטיים קיימים. קווין סבר שסוג תאורטי הוא ידע ברמת מפותחות גבוהה יותר, ולכן במקרה של התנגשות יש לתת את העדיפות לסוג התאורטי. (יחד, הסוגים הטבעיים מכסים למעשה את כל הפרדיקטים שאנחנו יודעים כבר לזהות*)

דיווידסון על השלכה כתכונה

• 'הינתנות להשלכה אינדוקטיבית' (inductive projectibility) כתכונה אבסולוטית: הנחה בלתי מנומקת שמשותפת לגודמן ולקווין בתאוריות ההשלכה שלהם, היא שהתכונה 'להיות בר-השלכה' (הינתנות להשלכה...) היא אבסולוטית. תכונה אבסולוטית היא למעשה כזו מוגדרת לפי חוק השלישי היוצא: המשמעות היא שפריט יכול להיות התכונה הזו, או לא להיות התכונה הזו, ואין אפשרות נוספת. הגיוני לקרוא לתכונה כזו 'אבסולוטית' מפני שאינה יחסית - היא קיימת כ-1 או כ-0 חד-משמעיים, קיימת בהכרח בכל פריט, ואינה רלטיבית (משתנה). לו התכונה לא הייתה אבסולוטית, ניתן היה להגיד שהשלכת הפרדיקט grue היא נכונה במקרים מסוימים (והיינו נדרשים להסביר באילו מקרים...).

  הפילוסוף דונלד דויווידסון פרסם ב-1966 מאמר קצר בשם Emeroses by Other Names, ובו ביקש להטיל ספק בהנחה הזו: לצורך התאוריה שלו, הוא המציא פרדיקטים חדשים בשם 'אזמרד' (emerose) ו-'ירום' (gred). אזמרד: אמזגרד אם נבדק לפני זמן t, ורד אם נבדק אחרי זמן t. ירום: ירוק לפני זמן t ואדום אחרי זמן t (כלומר - כל האזמרדים הם ירומים...) דיווידסון שואל: מה יהיה המעמד של הטענה 'כל האזמרדים ירומים'?

  אם נקבל את העמדה לפיה זו טענה דמוית-חוק, כך שבמקרה שהיא אמתית, ניתן לגזור ממנה פסוקי תנאי נוגדי מציאות (ניתן להשתמש בה לניבוי...) - המשמעות היא שפרדיקט כלשהו עשוי להיות בר השלכה ביחס לפרדיקט a ו-לא בר-השלכה ביחס לפרדיקט b.

  למעשה, הדוגמה של מבוכה: פרדיקט 'בעייתי' מסוג 'ירול' יכול להיות חלק מטענה דמויית-חוק, כך שזה לא רק שאין לנו קריטריון מוצלח להבחנה בין טענות מקריות ודמויות חוק, אין לנו וודאות שההבחנה הזו מתקיימת. הפיתרון שדיווידסון משאיר הוא שמדובר בתכונה יחסית של הפרדיקט: כך שלעתים הוא בר-השלכה, ולעתים לא. כעת נותר רק לשאול מתי הוא בר-השלכה...

  הבעיה במציאת הקריטריון היא שהדוגמה של דיווידסון נשענת על מהלך בעיתי: - הוא טוען שהטענה 'כל האזמרדים ירומים' במקרה שהוא מתאר היא דמוית-חוק - ואם היא דמוית חוק, הרי שהפרדיקט שמשתתף בה הוא בר-השלכה עם זאת, כבר הגדרנו טענה דמוית חוק כך: - טענה שבה הפרדיקט הוא בר-השלכה... כלומר, אנחנו יודעים להסיק שטענה היא דמוית-חוק אם הפרדיקטים שבה הם ברי השלכה. לא יתכן שהצדקנו את הטענה של דיווידסון כטענה דמוית חוק עוד לפני שידענו שהפרדיקט בר-השלכה.

  הרציונל של דיווידסון הוא שזה ברור מאליו שהטענה היא דמוית חוק, אולי משום שברור לנו שניתן להפיק ממנה פסוקי תנאי נוגדי מציאות (זו לא תהיה קריאה שגויה של גודמן - הוא לא מסביר כיצד אנחנו יודעים איזה פתנ"מ הוא תקף... הוא נשען בעצמו על אינטואיציה). עם זאת, ניתן בוודאות להגיד שדיווידסון לא מציע דרך יעילה להבחנה בין הכללות דמויות חוק והכללות מקריות.

  החוברת נותנת דוגמה מעולה בהתאם לפרדוקס של גודמן: במצב עניינים כזה, ההקשר הרחב הופך דווקא את הטענה 'כל האזמגרדים ירולים' לטענה הגיונית וחזקה.

  המבוי הסתום שאנו נקלעם בו לבסוף הוא כזה: אם 'הינתנות להשלכה' היא תכונה אבסולוטית של הפרדיקט: אין לנו קריטריון מוצלח, כזה שיבטיח שטענות המערבות את הפרדיקט יהיו דמויות חוק. אם 'הינתנות להשלכה' היא תכונה יחסית המתקיימת בין פרדיקטים: אין לנו דרך מוצלחת להבחין בין טענות מקריות לכאלה שהן דמויות חוק (נחדד: אם פרדיקט הוא פשוט בר-השלכה או לא, יש לנו אותו כקריטריון יציב לטענות הכרחיות - אבל אין לנו דרך לדעת מתי הוא בר-השלכה; אם הינתנות להשלכה היא תכונה שאנחנו מזהים בין פרדיקטים - בהתבסס על כך שהם מייצרים טענות דמויות חוק, אין לנו קריטריון מוצלח לכל הטענות שהן דמויות חוק).

  בשנים האחרונות המגמה היא לנסות לטעון שכאשר אנחנו משליכים, איננו משליכים רק פרדיקטים אלא את הטענה בשלמותה - כלומר, איננו משליכים רק את ההכללה "כל A הוא B", אלא את כל מהלך המחשבה "ראינו 100 A, כל A היה B, לכן A הוא B". כך, ההכללה תמיד מגיעה בהקשר שלה (זה די מה שאני שואל לא? B לא חייב להיות פרדיקט שתמיד ניתן להכליל, אלא רק כזה שניתן להכליל במסגרת ההקשר שהוא עלה בו).

למה אי אפשר להגיד שכאשר הטענה דמויית חוק, אז היחס של ברות-השלכה מתקיים? כי צריך הבנה 'טבעית' של מה היא טענה דמויית חוק. אני לא בטוח שהבנתי את סדר ההנמקה... יש לנו 'הכללה דמוית חוק' שהיא תומכת פתנ"מ, והכללה מקרית שאיננה. לאחר מכן הייתה לנו את בעיית האינדוקציה, שאנחנו יוצאים ממנה ע"י מציאה של פרדיקטים ברי השלכה. פרדיקטים ברי השלכה מוגדרים ככאלה שניתן להפיק מהם היסקים אינדוקטיביים חזקים, וגודמן מציע שמדובר באלה המושרשים. אם נבצע הכללה באמצעות פרדיקט שאינו בר השלכה - ההכללה שלנו תהיה למעשה מקרית. כך שהכללה דמוית חוק היא אכן הכללה המשתמשת בפרדיקט בר השלכה - אלא שאנחנו יודעים שהוא חזק, ורק אז יודעים שהוא בר-השלכה, ורק לאחר מכן יודעים שהתוצר הוא הכללה דמוית חוק (ולא רק אחת שנדמית ככזו). דיווידסון אומר: יש מקרים בהם בהקשר מסוים, פרדיקט יהיה אווידנטי שפרדיקט הוא חזק ומושרש, כאשר בהקשרים אחרים הוא לא יהיה כזה (בדוגמת האזמגרדים של החוברת: בהקשר של אזמגרדים, 'ירול' הוא מושרש ומגובה, וברור לנו שהוא מבטא טענות דמויות חוק; עם זאת, כאשר נראה שכל הדשא ירוק, אמנם תהיה אפשרות שהדשא ירול, אבל הפרדיקט לא יהיה בר-השלכה וההכללה תהיה מקרית. במילים אחרות: אם ברות-השלכה היא תכונה אבסולוטית, נדמה שתמיד נמצא דוגמה שמראה שהפרדיקט שלנו אינו בר השלכה. אם זו תכונה יחסית, אנחנו יכולים לראות בר השלכה באותו הקשר - אלא שאז איו לנו מושג מה הן טענות דמויות חוק ומה הן טענות מקריות - משום שאף פרדיקט כשלעצמו אינו בר-השלכה. כך חוזרת השאלה: מה הבעיה לקבוע שטענה היא דמוית חוק אם הפרדיקטים שלה הם ברי-השלכה בהקשר שבו היא עולה?

הסבר וניתוח לדוייודסון: הרי, בכל פעם שנבדוק אזמרד, נמצא שהוא גם ירום. אז יש לנו ניסיון חיובי מיד, בתאוריה. האם ניתן להגיד שהפרדיקט 'ירומים' הוא בר-השלכה ביחס לאזמרד? זו שאלה איך הבחנו בפרדיקט מלכתחילה - אם אנחנו יודעים להגיד שמשהו הוא אזמרד, מדובר בכל מקרה בסוג טבעי. ואם אנחנו יודעים שהוא אזמרד לאחר מחקר, או כי אמרו לנו - אנחנו למעשה עוסקים כאן בטענה אנליטית... ובכל זאת - קווין כן עשה שימוש במושג 'סוגים טבעיים תאורטיים' - כך שאנחנו יכולים איכשהו להחזיק במושג של תכונה משותפת מבלי שתהיה ברורה לנו באופן מידי, ועדיין לעסוק בסינתטי (אנחנו לומדים כללים שאינם הכרחיים ואינם אווידנטיים). אז נגיד שלמדנו מניסיון שישנם דברים שהם ירומים, אבל לא שישנם דברים שהם אזמרדים. ואז נתנו לנו דבר בשם אזמרדים, שאנחנו יודעים שהוא אזמגרד לפני t וורד אחרי t. אנחנו יכולים לדעת שכל אזמרד הוא ירום פשוט מעצם המשמעות של המושגים... אבל בוא נגיד שאנחנו לא יודעים מה זה ורד ולא יודעים מה זה אזמגרד... אז קיבלנו את האזמרדים שלנו וראינו ש-100 ברצף מהם היו ירומים (גילינו את הצבעים של שני המצבים שלהם). במצב כזה, ברור לנו שניתן להסיק אינדוקטיבית שלאזמרדים שני מצבים, ושבכל מצב שלהם יש להם צבע אחר. האם מדובר בהכללה מקרית? - דיווידסון טוען שכן בגלל שהמקרים הפרטיים מאשרים את זה. זו לא גישה נכונה - אבל במבחן הפתנ"מ של גודמן - אכן נראה שאנחנו אומרים כאן דבר הכרחי לגבי אזמרדים, ולא מציינים משהו מקרי. בסוף, מבחן הפנת"מ הוא די גרוע - הוא שואל "האם אנחנו יכולים להשתמש בהכללה הזו כדי לייצר ניבויים, האם זה נראה לנו הגיוני". גודמן ממשיך לפנות לאינטואיציות די צרות.

פסקה שרציתי להביא בשלמותה בגלל שהיא מבטאת מאוד בתמצות את היחס בין סבך המושגים הגודמניאני

סיכום

לא מרגיש שיש לי מה לסכם את הסיכום - אבל עמ' 79 בחוברת נותן סקירה נהדרת של המהלכים הכלליים שהוצגו בפרק! מעולה למבחן או כדי לפקס את המחשבה. לא אצלם אבל זה עמ' 79 כרך א' של 'פילוסופיה של המדע' של רמי ישראל.

דברים שאני צריך לבער לעצמי: קצת יותר טוב את היחסים בין ברות השלכה לטענה דמוית חוק לפנת"מ... ההערות שכתבתי + ההרצאות בטח יספיקו - ולהיות רגוע אני גם ככה ב-95% הבנה. ברמה האישית, בנוסף לזה, אני רוצה להבין יותר טוב את מהות הדוגמה של האזמגרדים - אם כי הדוגמה של החוברת די פתרה לי את זה... לפחות חלקית (פשוט כמצב קונקרטי ולא כמטפורה).